cho 2023 điểm phân biệt trong đó chỉ có 23 điểm thẳng hàng. Tính số đường thẳng được tạo thành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2023
Số đường thẳng vẽ được là:
\(1+3\cdot2020+C^2_{2020}=2045251\left(đường\right)\)
C
25 tháng 5 2019
chết cha cho mik xl nha, phải là ko có a điểm nào thẳng hàng ms phải
CC
25 tháng 5 2019
* Xét n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta sẽ vẽ được \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)(đth)
* Xét n = 30 : Qua 30 điểm phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng sẽ có \(\frac{30.29}{2}=435\)(đth)
* Xét n = a : Qua a điểm phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng sẽ có \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)(đth ) sẽ trùng nhau và tạo thành 1đth
Vậy vẽ được số đth thỏa mãn đề là :
435 - \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)+ 1 = 421
436 - \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)= 421 \(\Rightarrow\frac{a\left(a-1\right)}{2}=15\Rightarrow a\left(a-1\right)=30\)
Thấy a và a - 1 là 2 STNLT . Mà 30 = 5 . 6 => a = 6 t/m
PT
5
S
24 tháng 2 2021
Số đường thẳng qua 30 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng là:
29 x 30 : 2=435 (đường thẳng)
Số đường thẳng dư là:
435-421=14(đường thẳng)
Ta có:
a(a-1):2-1=14
=> a(a-1):2=15
=> a(a-1)=30
Mà 30=6 x 5
=> a=6
Số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là:
2023 - 23 = 2000 (điểm)
Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2000 - 1 điểm còn lại 2000 - 1 đường thẳng.
Với 2000 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là:
(2000 - 1).2000 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng là:
(2000 - 1).2000 : 2 = 1999000 (đường thẳng)
Xét 23 điểm thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất đi qua 23 điểm đó là đường thẳng d.
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo với 23 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là 23 đường thẳng.
Với 2000 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được số đường thẳng là:
23 x 2000 = 46000 (đường thẳng)
Từ các lập luận trên ta có tất cả các đường thẳng được tạo từ 2023 điểm trong đó có 23 điểm thẳng hàng là:
1999000 + 1 + 46000 = 2045001 (đường thẳng)
ĐS...
Cách 2:
Nếu 2023 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:
Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2023 - 1 điểm còn lại 2023 - 1 đường thẳng.
Với 2023 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là:
(2023 - 1).2023 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần vậy số đường thẳng tạo được là:
(2023 - 1).2023 : 2 = 2045253 (đường thẳng)
Vì 23 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng trùng nhau là:
23 x 22 : 2 - 1 = 252 (đường thẳng)
Từ những lập luận trên ta có tất cả số đường thẳng được tạo là:
2045253 - 252 = 2045001 (đường thẳng)
Kết luận:...