a)Xet ΔABD va ΔEBD co:

       AB=EB(GT)

∠ABD = ∠EBD(BD la tia phan giac ∠ABE)

      BD chung

⇒ΔABD = ΔEBD(c.g.c)

b)theo cau a co :ΔABD = ΔEBD

⇒DA=DE(2 canh tuong ung)

c)theo cau a co:ΔABD = ΔEBD

⇒∠BAD=∠BED( 2 goc tuong ung)

Ma ∠BAD=90do 

⇒∠BED = 90do

2:

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF

b: Xét ΔABC có góc B=góc C

nên ΔABC cân tại A

ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường trung trực của BC

Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: Sửa đề; F là trung điểm của DN

Xét ΔADM có

AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADM cân tại A

=>AD=AM

Xét ΔADN có

AF vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADN cân tại A

=>AN=AD

=>AM=AN

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

Xét ΔADF và ΔEDC có 

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: AF=CE

a: Xét ΔBAM và ΔBEM có 

BA=BE

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBEM

a) Xét tam giác ABC và tam giác EBD có:

- Cạnh BD chung

-Góc ABD = góc EBD ( vì BD là tia pg của góc ABE

-BE=BA(gt)

Vậy tam giác ABC và tam giác EBD bằng nhau (C.g.c)

b)Từ câu a suy ra góc A = góc BED (2 góc t ứng)

mà góc A =90 độ suy ra góc BED =90 độ

Hình bn ơi

trong đề nó ko cho hình bạn

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

\(d,\) Gọi \(AE\cap BD=\left\{H\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\\AB=AE\\BH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHE}\\ \text{Mà }\widehat{BHE}+\widehat{BHA}=180^0\left(\text{kề bù}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BHA}=90^0\\ \Rightarrow BH\bot AE\\ \Rightarrow BD\bot AE\)