Bài 2:

Ta có: \(\frac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{\left(2.3\right)^6.\left(2^5\right)^3}\)\(=\frac{3^6.2^{15}}{2^6.3^6.2^{15}}\)\(\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}\)

Chúc hk tốt nha!!!

Ta có: \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\)

          \(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)

         \(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

         \(A=7.400+7^5.400+...+7^{4n-3}.400\)

        \(A=400.\left(7+7^5+..+7^{4n-3}\right)\)luôn chia hết cho 400

A=7+7²+7⁴+7⁴+...+7^4n-3+7^4n-2+7^4n-1+7⁴ⁿ

          A=(7+7²+7³+7⁴)+...+(7^4n-3+7^4n-2+7^4n-1+7⁴ⁿ)

         A=7(1+7+7²+7³)+...+7^4n-3(1+7+7²+73)

         A=7.400+7⁵.400+...+7^4n-3.400

        A=400.(7+7⁵+..+7^4n-3)luôn chia hết cho 400

dài quá bạn hỏi từng câu nhé

bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc

\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\)

\(=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)

\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(=7\cdot400+...+7^{4n-3}\cdot400\)

\(=400\left(7+...+7^{4n-3}\right)⋮400\forall n\in N\)

\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)

b, tự tương

\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\)         (  vì \(28a+28⋮7\) ) 

                     \(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)   (  vì \(\left(3;7\right)=1\) ) 

Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)

Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!

7^6 + 7^5 -7^4 chia hết cho 11

= 117649 + 16807 - 2401

=132055 chia hết cho 11

vì theo dấu hiệu chia hết cho 11

tổng hàng lẻ là : 8

tổng hằng chẵ là : 8

mà 8-8=0 chia hết cho 11

=> 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11 nha

Nó cũng đâu chia hết cho 8 đâu nhỉ?

uk 

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)

Chúc em học tốt!!!

___________________________Hướng dẫn_____________________________________

\(7^6+7^5-7^4=7^4.49+7^4.7-7^4=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\left(đpcm\right)\)