Bài 2.2. Một bể chứa nước có hai vòi nước chảy vào. Biết rằng khi bể không có nước thì vòi thứ
nhất chảy một mình đầy bể đó hết x giờ và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể đó hết y giờ. a) Viết phân thức biểu thị thời gian để hai vòi mở cùng lúc chảy đầy bể (ban đầu bể không chứa
nước).
b) Tinh thời gian cần thiết để hai vòi mở cùng lúc chảy đầy bể (ban đầu bể không chứa nước) thi vòi thứ nhất chảy đầy bể hết 4 giờ và vòi thứ hai chảy đầy bể hết 2 giờ.
a: Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}\left(bể\right)\)
=>Hai vòi cần \(1:\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{xy}{x+y}\left(giờ\right)\) để chảy đầy bể
b: Để hai vòi cùng chảy đầy bể thì hai vòi cần:
\(\dfrac{2\cdot4}{4+2}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)
a) 1: (1/x + 1/y) (h)
b) 1: (1/4 + 1/2) = 4/3 (h)