Đặt đk ở đề bài là(*)

Vì x,y \(\in\) N* nên (x+y)^5 < 120y+3 < 120y+120x=120(x+y)

Ta có:

(x+y)^4 < 120 < 4^4

x+y < 4. Mà x+y > 2(vì x,y \(\in\) N*)

do đó:x+y=2 hoặc x+y=3

(1)x+y=2

=>x=y+1 thỏa mãn (*)

(2)x+y=3

=>x=1;y=2 hoặc x=2,y=1

x=1,y=1 thỏa mãn (*)

x=2,y=1 ko thỏa mãn (*)

Vậy x=1,y=1

và x=1,y=2

Bạn ấy làm đúng rồi 

Mặc dù mình không biết nhưng mk nghĩ bạn ấy đã làm đúng

Quá xuất sắc

Ta có \(\left(x+y\right)^5=120y+3< 120\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^4< 120< 4^4\)

\(\Rightarrow x+y< 4\)

Cho mình hỏi đề bài tìm nghiệm nguyên dương chứ nhỉ

Đề bài chỉ nói tìm nghiệm nguyên thôi

Ta có : ( x + y )⁵ = ( x + y )² . ( x + y )³ = (x² + 2xy + y²) . (x + y)(x² + xy + y²) = 120y + 3

Còn lại bạn tự giải nha!

Câu 1 : x+1=1 => x = 0 => pt trên =-1 loại

              x+1 = 3 => x= 2 => 2y-1=3 => y=2

vậy x=2;y=2

câu 2 : 2x-1 = 1 > x = 1 ;  y +4=7 => y=3

           2x-1 = 7 => x=4 ; y +7 = 1 => y = -6 loại

vậy x=1, y=3 v

Câu 4  tương tự x=0 y=3

\(3,=\left(\dfrac{13}{25}-\dfrac{38}{25}\right)+\left(\dfrac{14}{9}-\dfrac{5}{9}\right)=-1+1=0\\ 4,=\left(\dfrac{4}{9}\right)^5\cdot\left(\dfrac{9}{49}\right)^5=\left(\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{9}{49}\right)^5=\left(\dfrac{4}{49}\right)^5\\ 5,\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{2}{2}=\dfrac{x+y}{8}\Rightarrow x+y=8\\ 6,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow2\text{ giá trị}\\ 7,=\dfrac{3^{10}\cdot2^{30}}{2^9\cdot3^9\cdot2^{20}}=2\cdot3=6\)

Câu 7:

=6

Câu 5

Thay x = -2 vào pt y = -3x^2 + 7x - 5

y = -12 - 14 - 5 = -26 - 5 = - 31 

Câu 6 Thay x = 3 vào y = ( 3x - 1)^2 

y = ( 9 - 1 )^2 = 64 

Câu 7 : Thay x = 1/2 y = \(\sqrt{x^2+4x}\)

= \(\sqrt{\dfrac{1}{4}+2}=\sqrt{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{3}{2}\)

C1 : 

= x²y+xy²-x-y

=xy(x+y)-(x+y)

=(x+y)(xy-1)

c1 = xy(x+y) - (x+y)

= (x+y)(xy-1)

c2 đề sai

c3 = a(x²+y)-b(x²+y)

= (x²+y)(a-b)

mk làm mẫu cho mấy câu thui nha (mỏi tay quá) hiii. vì đây là toán dạng cơ bản