Huyện X có tất cả \(2010^2\) học sinh. Một hôm, vì tổ chức buổi lễ long trọng nên huyện quyết định tập hợp tất cả \(2010^2\) học sinh này ở quảng trường. Ở đó các chỗ ngồi dành cho các học sinh được xếp theo một bảng vuông \(2010\times2010\). Sau khi tất cả học sinh đã ngồi vào chỗ của mình, ban tổ chức buổi lễ đã nhận thấy một điều thú vị như sau: Xung quanh một nữ sinh bất kì không ngồi ở mép bảng vuông thì có đúng 5 nam sinh ngồi còn xung quanh một nam sinh bất kì (cũng không ngồi ở mép bảng vuông) thì có đúng 4 nữ sinh ngồi xung quanh. Hỏi huyện X có bao nhiêu nam sinh và bao nhiêu nữ sinh?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số ghế băng cần chuẩn bị ít nhất là:
997:5=199(ghế) (dư 2)
=> Cần chuẩn bị 200 ghế băng là tối thiểu
Vì 997 : 5 = 199 (dư 2) nên xếp đủ 199 chiếc ghế và còn thừa 2 học sinh và phải dùng thêm 1 chiếc ghế để có chỗ cho 2 học sinh.
Vậy, cần dùng ít nhất: 199 + 1 = 200 (ghế băng)
Vì \(997:5=199\left(dư.2\right)\) nên cần ít nhất 200 ghế
997 chia 5 được thương là 199 và dư 2
→ Cần ít nhất 199+1=200 (ghế) thì tất cả học sinh đều có chỗ ngồi
vậy số hàng là ƯC của 72,96 và 120
ƯCLN = 24
ƯC = {0,24,48,72,...}
vậy cần xếp ít nhất là 24 hàng
gọi số học sinh cần tìm là a[a thuộc N sao]
theo bài ra, ta có: 72 chia hết cho a,96 chia hết cho a,120 chia hết cho a
để số hàng xếp được ít nhất thì số học sinh thuộc ƯCLN của[72,96,120]
suy ra a thuộc ƯCLN của 72,96,120
mà ƯCLN của 72,96,120=24
suy ra a=24
Vậy số học sinh cần tìn là 24
Dấu hiệu ở đây là: Số bài dân ca sưu tầm được của một trường.