Hãy tích cho tui đi

Nếu bạn tích tui

Tui không tích lại đâu

THANKS

áp dụng Bđt bunhiacopski nhé

đề hình như sai nên mk k giải

Đề: Cho a, b, c, d là 4 số dương thoả mãn abcd = 1. Chứng minh rằng: \(\left(\sqrt{1+a}+\sqrt{1+b}\right)\left(\sqrt{1+c}+\sqrt{1+d}\right)\ge8\)

~ ~ ~ ~ ~

Áp dụng BĐT AM - GM, ta có:

\(\left(\sqrt{1+a}+\sqrt{1+b}\right)\left(\sqrt{1+c}+\sqrt{1+d}\right)\)

\(\ge2\sqrt[4]{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\times2\sqrt[4]{\left(1+c\right)\left(1+d\right)}\)

\(=4\sqrt[4]{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\left(1+d\right)}\)

\(\ge4\sqrt[4]{2\sqrt{a}\times2\sqrt{b}\times2\sqrt{c}\times2\sqrt{d}}\)

\(=4\sqrt[4]{16\sqrt{abcd}}\)

= 8 (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = 1

Ỏ

Bạn tốt qá he

\(x,y \geq 0\)

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

ai giúp mk vs huhu....

Lần sau bạn gõ căn ra nhé, nhìn thế này hơi khó đấy :>

Tìm x:

\(a.x-\sqrt{x}=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

b. Đề hơi sai sai nên mk chưa làm ra :<

\(c.x-2\sqrt{x}+1=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(d.\sqrt{4x^2-4x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\left(1\right)\)

+) T/h 1: \(x\ge\frac{1}{2}thì\left(1\right)\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

+) T/h 2: \(x< \frac{1}{2}thì\left(1\right)\Leftrightarrow1-2x=3\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy......................

\(e.\sqrt{x^2-6x+9}=5\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\left(2\right)\)

+) T/h 1: \(x\ge3thì\left(2\right)\Leftrightarrow x-3=5\Leftrightarrow x=8\)

+) T/h 2: \(x< 3thì\left(2\right)\Leftrightarrow3-x=5\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy ..........................

Bài 3

\(a.\) Mình hiểu đề thế này, có gì sai cmt cho mk biết nha :>

\(\sqrt{\frac{5-4x}{3}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{5-4x}\ge0\Leftrightarrow5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{5}{4}\)

\(b.\sqrt{2x^2+1}\)

Vì \(x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn có nghĩa với mọi giá trị của x

\(c.\sqrt{\frac{x-1}{2}}\) có nghĩa khi \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(d.\frac{x-1}{x-2}-1\) có nghĩa khi \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

a) ta có

\(a\left(a+d\right)-a\left(b+c\right)=a^2+ad-ab-ac=a^2+bc-ab-ac=\left(a-b\right)\left(a-c\right)>0\)

do đó \(a\left(a+d\right)>a\left(b+c\right)\Leftrightarrow a+d>b+c\)

b) ta có 

\(1\ge\left(\sqrt{d}-\sqrt{a}\right)^2=a+d-2\sqrt{ad}=>2\sqrt{ad}\ge a+d-1\)

mặt khác \(2\sqrt{ad}=2\sqrt{bc}\le b+c\)

suy ra \(b+c\ge a+d-1>b+c-1.DO\left(a+d-1\right)\)là số nguyên nên a+d-1=b+c

do đó

\(2\sqrt{ad}=a+d-1\Leftrightarrow\sqrt{d}-\sqrt{a}=1\Leftrightarrow\sqrt{d}=\sqrt{a}+1\)

bình phương 2 zế ta có

\(d=a+2\sqrt{a}+1\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{d-a-1}{2}\)

do đó căn a là số hữu tỷ . MÀ a là số nguyên dương nên căn a là số nguyên . zì zậy a là số chính phương

Tks nhiều ạ @@

ban  ấy biết làm thì đâu có phải đăng

Tính p , S Rồi mới tính R phải ko bn Hoàng