Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
Câu 1: AB=2 cm, D là trung điểm, suy ra AD=DB=1 cm. B là trung điểm DE, suy ra DB=BE=1 cm.
Câu 2: Tương tự như trên, ta suy ra DE=DB+BE=1+1=2 (cm).
A) DE=CE+CD
Mà : CE = CB/2=6/2=3 cm
CD = AC/2 = 4/2 = 2 cm
vậy DE= 3+2 = 5 cm
B) Theo phần a ta có : DE = 5 cm
vậy IE = 5/2 = 2.5 cm
Mà ta lại có EB = 3cm
vậy IB = 2.5 +3 = 5.5 cm
vậy IB kém DE : 0.5 cm
suy ra : IB> DE
`Answer:`
Theo đề ra: `AB=5cm;AC=2cm`
Ta có:
\(BC=AB-AC=5-2=3cm\)
\(AD=DC=\frac{AC}{2}=\frac{2}{2}=1cm\)
\(CE=EB=\frac{BC}{2}=\frac{3}{2}=1,5cm\)
\(DE=DC+CE=1+1,5=2,5cm\)
Mà \(ID=IE\) (Do `I` là trung điểm của `DE`)
\(\Rightarrow IE=\frac{DE}{2}=\frac{2,5}{2}=1,25cm\)
\(CI=CE-EI=1,5-1,25=0,25cm\)
a) Vì S là trung điểm của DE nên SD = SE = DE/2 = 12cm/2 = 6cm.
b) Gọi A là điểm nằm giữa E và D.
--> Vì DA = x(cm) (0<x<10) nên EA = DE - DA = 12cm - x.
--> Do đó, SA = (SD + DA) hoặc (SE + EA) = x + 6 hoặc 12 - x + 6 = x + 6 hoặc 18 - x.
--> Tuy nhiên, vì 0 < x < 10 nên x + 6 sẽ luôn nhỏ hơn 18 - x.
=> Vì vậy, SA = x + 6.
a: S là trung điểm của DE
=>\(SD=SE=\dfrac{DE}{2}=6\left(cm\right)\)
b: TH1: DA<6
Vì DA<DS
nên A nằm giữa D và S
=>DA+AS=DS
=>AS+x=6
=>AS=6-x
TH2: DA>6
Vì DS<DA
nên S nằm giữa D và A
=>DS+SA=DA
=>SA+6=x
=>SA=x-6