P(x)=-5x^3-1/3+8x^4+x^2

Q(x)=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3

P(x)+Q(x)

=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3+8x^4-5x^3+x^2-1/3

=9x^4-7x^3+2x^2-5x-1

P(x)-Q(x)

=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3-8x^4+5x^3-x^2+1/3

=-7x^4+3x^3-5x-1/3

\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)

\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)

\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)

\(=2x^4+4x^3-2x\)

1. a)

\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)

\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)

( x thừa số 1)

\(=x+1\)

Với x là số chẵn

\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)

Với x là số lẻ

\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0

b) Tương tự

Có 2 cách là dùng phép chia và xét giá trị riêng: mình sẽ dùng cách chia bạn mún làm cách kia thì bảo mình

                      Bài làm

Mà mình nghĩ là tìm m chứ bạn

a) 

 

Để \(f\left(x\right)⋮2x-3\)\(\Leftrightarrow m+12=0\)

                                    \(\Leftrightarrow m=-12\)

Vậy m=-12

b) đầu bài có sai ko chia 3 á

Ta có:

P(x) = 2x⁴ –x - 2x³ + 1

Q(x) = 5x² – x³ + 4x

H(x) = -2x⁴ + x² + 5.

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

ta có:

P(x) = 2x⁴ –x – 2x³ + 1

Q(x) = 5x² – x³ + 4x

H(x) = -2x⁴ + x² + 5.

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

Bài 1:

a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)

\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)

\(=x^3-x^2+7x-1\)

\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)

\(=x^2+4x-5\)

b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)

\(=x^3-2x^2+3x-4\)

Cảm ơn ạ

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`P(x)+Q(x)-R(x)`

`= 5x^2 + 5x - 4 +2x^2 - 3x + 1 - (4x^2 - x + 3)`

`= 5x^2 + 5x - 4 + 2x^2 - 3x + 1 - 4x^2 + x - 3`

`= (5x^2 + 2x^2 - 4x^2) + (5x - 3x + x) + (-4 + 1 - 3)`

`= 3x^2 + 3x - 6`

Thay `x=-1/2`

`3*(-1/2)^2 + 3*(-1/2) - 6`

`= 3*1/4 - 3/2 - 6`

`= 3/4 - 3/2 - 6`

`= -3/4 - 6 = -27/4`

Vậy, khi `x=-1/2` thì GTr của đa thức là `-27/4`

P(x)+Q(x)-R(x)

=5x^2+5x-4+2x^2-3x+1-4x^2+x-3

=2x^2+3x-6(1)

Khi x=-1/2 thì (1) sẽ là 2*1/4+3*(-1/2)-6=1/2-3/2-6=-7

Ta có: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow2x^2+3x=0\\ \Rightarrow x\left(2x+3\right)=0\\ \Rightarrow x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)

Vậy tìm được x thỏa mãn là: \(x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)