Xét tam giác BAD vuông tại D và tam giác CAE vuông tại E có:

BD = EC ( gt )

Góc A là góc chung

=> Tam giác BAD = tam giác CAE ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Vạy tam giác ABC là tam giác cân tại A

( Bạn tự viết giả thiết kết luận nhé, tiện mình nhé )

lên lớp black chỉ cho

Nhanh giùm mình với ạ

a: Xét tứ giác BCDE có 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

hay B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có 

CE là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

Suy ra: EB=DC(3)

Xét ΔEDB có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\left(=\widehat{DBC}\right)\)

nên ΔEDB cân tại E

Suy ra: EB=ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra EB=ED=DC

mi sao ngu thế! middusng là ngu thật

đúng là ngu thật dễ thế mà không ra

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AD=AE

Do đó: ΔADI=ΔAEI

Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Ta có : tam giác ABC cân tại A

          BD là phân giác của góc  ABC

          CE là phân giác của góc ACB

=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE :

 BD=CE (cmt)

góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)

AB=BC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)

=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A

Mà tam giác ABC cũng cân tại A nên:

góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADE

Ta lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:

ED//BC

=>BEDC là hình thang 

Mà BD=CE 

nên: BEDC là hình thang cân(1)

Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECB

Mà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)

=> góc DEC=góc DCE

=> tam giác DEC cân tại D

=>ED=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Bạn tự vẽ hình nha ==''

ABD = DBC = ABC/2 (BD là tia phân giác của ABC)

ACE = ECB = ACB/2 (CE là tia phân giác của ACB)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> ABD = ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

BAC là góc chung

AB = AC

ABD = ACE (chứng minh trên)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g.c.g)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

=> AED = 90⁰ - EAD/2

mà ABC = 90⁰ - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)

=> AED = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

=> BEDC là hình thang

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> BEDC là hình thang cân

ED // BC

=> EDB = DBC (2 góc so le trong)

mà DBC = ABD (BD là tia phân giác của ABC)

=> EDB = ABD

=> Tam giác EBD cân tại E

=> EB = ED

=> BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AD=AE

Do đó: ΔADI=ΔAEI

Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>EB=DC

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

Hình thang BEDC có \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân