Đáp án A

Phương pháp: Đặt sinx = a, cosx = b

Cách giải: Đặt sinx = a, cosx = b  ta có a² + b² = 1

Khi đó 

Đặt 

khi đó ta có : 

Nếu 

Nếu 

Vậy

Dấu bằng xảy ra 

Chọn B.

Ta có: A = (tanx + cotx)² - ( tanx - cotx)²

= tan²x +  2tanx.cot x + cot²x - ( tan²x - 2tanx.cotx + cot²x)

= 4tanx.cotx = 4.

A=(tanx-cotx)²-(tanx-cotx)²=0

Đề sai không bạn ???

không sai đâu bạn :((( đề viết vậy mà

a)     Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1

-        Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = - 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1

b)     Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

c)     Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1

-        Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1

d)     Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

Chọn B.

Kết hợp với tan x - tan y = 10 thì ta được tan x . tan y = - 2 .

Do đó

1B

2A

3A

4C

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega;\Omega+k\Omega\right\}\)

(tanx+7)*tanx+(cotx+7)*cotx=-14

=>\(tan^2x+cot^2x+7\left(tanx+cotx\right)=-14\)

=>\(\left(tanx+cotx\right)^2-2\cdot cotx\cdot tanx+7\left(tanx+cotx\right)+14=0\)

=>\(\left(tanx+cotx\right)^2+7\left(tanx+cotx\right)+12=0\)

=>\(\left(tanx+\dfrac{1}{tanx}+3\right)\left(tanx+\dfrac{1}{tanx}+4\right)=0\)

=>\(\dfrac{tan^2x+3tanx+1}{tanx}\cdot\dfrac{tan^2x+4tanx+1}{tanx}=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}tan^2x+3tanx+1=0\\tan^2x+4tanx+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\tanx=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\tanx=-2+\sqrt{3}\\tanx=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{arctan\left(\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\right)+k\Omega;arctan\left(\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right)+k\Pi;arctan\left(-2+\sqrt{3}\right)+k\Omega;arctan\left(-2-\sqrt{3}\right)+k\Omega\right\}\)

Chắc bạn ghi sai đề, là \(tanx+cotx=m\) mới đúng (vì \(tanx.cotx=1\))

\(\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+4tanx.cotx=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=m^2-4\)

\(\Rightarrow\left|tanx-cotx\right|=\sqrt{m^2-4}\)