theo dề bài ta có 

AH Là dường cao của tam giác ABC

=>tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H 

Xét tam giác ABC cân tại A ta có 

AH Là dường cao kẻ từ dỉnh A 

=>AH cũng là dường trung tuyến ứng cạnh BC 

=> BH=HC 

xét tam giác AHB (góc H =90 dộ )và tam giác AHC (góc H =90 dộ )

AB=AC(do tam giác ABC cân tại A

BH=HC(chứng minh trên)

=>tam giác AHB=tam giác AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

C2

theo dề bài ta có 

AH vuông góc vs BC

=>Ah là dường cao cua tam giác ABc

=>tam giác AHB và tam giác AHc vuông tại h 

xét tam giác AHB (H =90 độ)và tam giác AHC (h=90 dộ )

AH là cạnh chung 

BH=HC(chứng minh như trên )

=>Tam giác AHB=tam giác AHC (hai cạnh góc vuông )

5 3/4=23/4(5*4+3/4)     2 7/9=25/9

23/4-25/9=107/36=2 35/36

5 3/4=5 27/36         2 7/9=2 28/36

5 27/36-2 28/36=4 63/36-2 28/36=2 28/36

mjk pk giải theo cách hệ thức lượng hà -.-

A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :

HB=HD ( giả thiết)

HA ( cạnh chung)

góc DHA=góc BHA=90độ

suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)

B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:

HE=HA( GT)

góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )

HD=HB( GT)

vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)

vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)

C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I

ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)

mà hai góc này lại ở

 vị trí sole  trong ở hai đoạn thẳng BA và EI

suy ra :  BAsong song với EI

mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ

vậy EI vuong góc với AC

c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}\)

Xét ΔHMB vuông tại M có \(cosB=\dfrac{MB}{BH}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\left\{{}\begin{matrix}cosB=\dfrac{BA}{BC}\\cosC=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)

Xét ΔCKH vuông tại K có \(cosC=\dfrac{CK}{CH}\)

Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosC=\dfrac{CH}{CA}\)

\(cos^3C=cosC\cdot cosC\cdot cosC\)

\(=\dfrac{CA}{CB}\cdot\dfrac{CK}{CH}\cdot\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)

=>\(CK=CB\cdot cos^3C\)

\(cos^3B=cosB\cdot cosB\cdot cosB\)

\(=\dfrac{BH}{BA}\cdot\dfrac{MB}{BH}\cdot\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{MB}{BC}\)

=>\(MB=BC\cdot cos^3B\)

\(BM+CK\)

\(=BC\cdot cos^3B+BC\cdot cos^3C\)

\(=BC\left(cos^3B+cos^3C\right)\)