=>a*0,2+0,8*a=0,15

=>a=0,15

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

Lời giải:
a.

$2a$ là ước của $-10$.

$2a$ là số chẵn với mọi $a$ nguyên

$\Rightarrow 2a$ là ước chẵn của $-10$

$\Rightarrow 2a\in\left\{2;-2;10;-10\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{1; -1; 5;-5\right\}$

b.

$2a\vdots a-1$

$\Rightarrow 2(a-1)+2\vdots a-1$

$\Rightarrow 2\vdots a-1$

$\Rightarrow a-1\in\left\{1; -1;2;-2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$

N = a − 1 a − a : a + 1 a = a − 1 a + 1 a a − 1 : a + 1 a = a + 1 a : a + 1 a = a + 1 a ⋅ a a + 1 = a a = a

a)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) (với \(a =  - \frac{1}{6}\))

\(=(- \frac{1}{6})^{3. 4}=(- \frac{1}{6})^{12}\)

b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) (với \(a =  - 0,2\))

\(=(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}\)

bài toán lớp mấy vậy?

\(A=\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+\dfrac{1}{7\times10}+...+\dfrac{1}{100\times103}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+...+\dfrac{3}{100\times103}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{103}\right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{102}{103}=\dfrac{34}{103}\)

a/ Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b-c/2+3-4=20/1=20

Do đó:

a/2=20 suy ra a=20.2=40

b/3=20 suy ra b=20.3=60

c/4=20 suy ra c=20.4=80

Vậy a=40, b=60 và c=80

b/ Tương tự