Vì \(x:8dư7\Rightarrow x=8l+7\left(l\inℕ\right)\)

Vì \(x:31dư2\Rightarrow x=31k+2\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow8l+7=31k+2\)

\(\Rightarrow8l=31k-5\)

Vì \(8l⋮8nen31k-5⋮8\)

\(\Rightarrow24k+7k-5⋮8\)

\(\Rightarrow7k-5⋮8\)

Số k nhỏ nhất để \(7k-5⋮8la\)\(k=3\)

Vậy số x nhoe nhất là: \(31.3+2=95\)

Vậy \(x\in\left(95;190;285;380;475;570;...\right)\)

Vì x lớn nhất có ba chữ số nên \(x=950\)

giúp mk nha

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)

= (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)

=> n+65 chia hết cho 248

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4

<=> n= 927

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Đáp án cần chọn là: A

A

n = 8a +7=31b +28

=> ﴾n‐7﴿/8 = a

b= ﴾n‐28﴿/31

a ‐ 4b = ﴾‐n +679﴿/248 = ﴾‐n +183﴿/248 + 2

vì a ,4b nguyên nên a‐4b nguyên => ﴾‐n +183﴿/248 nguyên

=> ‐n + 183 = 248d => n = 183 ‐ 248d ﴾vì n >0 => d<=0 và d nguyên ﴿

=> n = 183 ‐ 248d ﴾với d là số nguyên <=0﴿

vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= ‐3 => d = ‐3

=> n = 927