goị hiệu của chúng  là a²-b²

Gỉa sử a² - b²= 2014 => (a-b)(a+b)=2014

Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn

=> Đpcm

Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm

Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014

Làm phần a thôi,b tự làm mớ!

a)a+b=2005.

Vì 2005 là số lẻ nên a chẵn hoặc b lẻ(không giảm tính tổng quát)

a chẵn a có dạng 2k.

2.k.b=5749

Vế trái chia hết cho 2 mà 5749 lẻ nên ko có.

Học tốt^^

minh chi biet la a ko vi so le ma chia so le thi se ra so chan 

minh chac chan a la 0

Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\)  và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n ) 

Ta có : \(m^2-n^2=1002\)

\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)

\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)

Ta thấy  : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn 

              Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ

Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ 

Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn 

\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ 

     \(m-n\) chẵn 

( m , n \(\in\) N , m > n ) 

nên m + n và m - n cùng chẵn

\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2 

Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)

a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ

Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4 

=> Không tồn tại 3 số như vậy

b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ  

Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số  lẻ là số chẵn  => Không tồn tại  4 số thỏa  mãn tổng là số lẻ 

A.Tích của chúng tận cùng bằng 1 =>đó là số lẻ =>không có ba số tự nhiên(vì đuôi 4 chứng tỏ số đó là chẵn, mà đuôi 3 là số lẻ nên không có số nào như vậy)B.Tổng là lẻ => 4 số đó là lẻ

4 số tự nhiên lẻ =>tổng là chẵn =>không có 4 số nào như vậy

Do hiệu của hai số đó là 2016 là số chẵn nên số đó cùng chẵn hay cùng lẻ

+ Nếu hai số đó cùng lẻ thì tích , của chúng là lẻ , không thể = 1024682

+ Nếu hai số đó cùng chẵn thì cả hai số đó đều chia hết cho 2 , tích của chúng chia hết cho 4 , không thể = 1024682 vì 1024682 không chia hết cho 4

Vậy không tồn tại hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài

1) Gọi hai số đó là a và b

Ta có:   a+b=3(a-b) 

        => a+b = 3a -3b 

=> a+b +3b = 3a

=> a+ 4b = 3a => 4b = 2a  => 2b = a => a : b = 2

ĐS : 2

2) Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b

Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38 

=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18.( 3b + 2 ) + 2

=> a chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2

Theo đề bài 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4

Vậy a = 54.4 + 38 = 254 

3)a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ

Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4 

=> Không tồn tại 3 số như vậy

b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ  

Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số  lẻ là số chẵn  => Không tồn tại  4 số thỏa  mãn tổng là số lẻ 

~ Học tốt ~