Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) z 3 + a z 2 + b z + c = 0  nhận z = 1 + i  và z = 2  làm nghiệm

Cho phương trình  z 3 + a z 2 + b z + c = 0 . Nếu  z = 1 − i  và  z = 1  là hai nghiệm của phương trình thì  a − b − c  bằng (a, b, c là số thực).

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Gọi z 1 , z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình  i z 3 - 2 z 2 + ( 1 - i ) z + i = 0 .

Biết z 1  là số thuần ảo.

Đặt P = z 2 - z 3  hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2

Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0  nhận z = 2  và z = 1 + i  làm các nghiệm của phương trình. Khi đó a - b + c  là

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0  có ba nghiệm phức lần lượt là z 1 = ω + 3 i ; z 2 = ω + 9 i ; z 3 = 2 ω - 4 , trong đó ω là một số phức nào đó. Tính giá trị của P=|a+b+c|.

A.  P=36

B.  P=136

C.  P=208

D.  P=84

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình  z 3 + a z 2 + b z + c = 0 có ba nghiệm phức lần lượt là  z 1 = w + 3 i ;   z 2 = w + 9 i ;   z 3 = 2 w - 4   trong đó w là một số phức nào đó. Tính giá trị của  P = a + b + c

Gọi z 1 ,   z 2 , z 3 ,   z 4  là các nghiệm của phương trình z 4 + 4 z 3 + 3 z 2 - 3 z + 3 = 0 .Tính

T = z 1 2 + 2 z 1 + 2 z 2 2 + 2 z 2 + 2 z 3 2 + 2 z 2 + 2 z 4 2 + 2 z 4 + 2

A. T = 102

B. T = 101

C. T = 99

D. T = 100

Biết phương trình a z 3 + b z 2 + c z + d = 0   ( a , b , c , d ∈ R ) có z₁, z₂, z₃ là các nghiệm, biết rằng z 3 = 1 + 2 i là nghiệm của phương trình. Biết z₂ có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức  w = z 1 + 2 z 2 + 3 z 3

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Biết phương trình a z 3 + b z 2 + c z + d = 0   ( a , b , c , d   ∈ R ) có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức w = z 1 + 2 z 2 + 3 z 3