dễ tự làm đê

không thuộc;thuộc;thuộc.

cái còn lại tớ không hiểu.

Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg 

                         = ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)

                         = 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)

Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và  (ab + cd + eg) chia hết cho 11

Vậy abcdeg chia hết cho 11

a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg 

                             = ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg

                             = ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg

                              = (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)

  Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11

a, \(\overline{3x}+\overline{x3}=11\cdot11\)

\(\overline{3x}+\overline{x3}=121\)

\(33+\overline{xx}=121\)

\(\overline{xx}=121-33\)

\(\overline{xx}=88\)

\(\Rightarrow x=8\).

b, \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+\left(x+7\right)+...+\left(x+28\right)=195\)

1 + 4 + 7 + ... +28 là dãy số cách đều

Số số hạng : (28 - 1) : 3 + 1 = 10 (số)

Tổng dãy số : \(\dfrac{\left(28+1\right)\cdot10}{2}=145\)

Để tìm x, ta có :

\(x\cdot10+145=195\)

\(x\cdot10=195-145\)

\(x\cdot10=50\Rightarrow x=5\)

c, \(\left(x-452\right)\cdot\text{a}=\overline{aaaa}\)

\(x-452=\overline{aaaa}:a\)

\(x-452=1111\)

\(x=1111+452=1563\)

b, 10²⁸+8 chia hết cho 9

10²⁸+8=(10²⁷*10)+8=1000⁹+8 chia hết cho 8

(8,9)=1 nên 10²⁸+8 chia hết cho 27

Với số lượng chữ b ở tử và mẫu như nhau, ta có:

(abbb...b) / (bbb...bc)

= (a/c) . (bb...b / bb...b)

= (a/c) . 1

= a/c (đpcm)

Xin phép được giải bài mà chính bản thân hỏi :v

Có \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{9a+b}{10b}=\frac{9ak+bk}{10bk}\)          \(\left(k=11...1\right)\)(n chữ số 1)

                       \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{9a\cdot11...1+b\cdot11...1}{10b\cdot11...1}=\frac{99...9\cdot a+b\cdot11...1}{b\cdot11...10}\)       (n chữ số 9)

                                                                                \(=\frac{\left(100..0-1\right)\cdot a+\overline{bb...b}}{\overline{bb...b0}}\)   (n chữ số 0) (n chữ số b)

                                                                                \(=\frac{\overline{a00...0}-a+\overline{bb...0}}{\overline{bb...b0}}\)

                                                                                \(=\frac{\overline{a00...0}+\overline{bb...b}}{\overline{bb...b0}+c}=\frac{\overline{abb...b}}{\overline{bb...bc}}\)    (đpcm)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=8\end{matrix}\right.\)