a, tam giác ABC vuông tại A (gT)

=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)

có góc ABC - góc ACB = 30(gt)

=> góc ABC = (90 + 30) : 2 = 60

=> góc ACB = 60 - 30 = 30 

b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung

AB = BD (gt)

góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)

=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)

c, tam giác ABE = tam giác DBE  (câu b)

=> góc BAE = góc EDB (đn)

có góc BAE = 90

=> góc EDB = 90

=> DE _|_ BC 

d, DE _|_ BC  (câu c)

=> tam giác EDC vuông tại D (đn)

=> góc CED + góc ECD = 90

góc ECD = 30 (câu a)

=> góc CED = 60 mà góc ABC = 60

=> góc CED = góc ABC

a: Ta có:ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}=40^0\)

b: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có

AB chung

\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)

Do đó: ΔFAB=ΔEBA

d: Sửa đề: I là trung điểm của BA

Xét tứ giác AFBE có

AF//BE

AE//BF

Do đó: AFBE là hình bình hành

=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AB

nên I là trung điểm của FE

=>F,I,E thẳng hàng

hình vẽ đâu bạn 

`a)`

`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`

`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`

nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`

`b)`

`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0` 

hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`

`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`

nên `hat(B)=hat(A_1)`

Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`

`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)

`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)

Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`

mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0` 

nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`

hay `hat(I_1)=90^0`

xét tam giác ABE và tam giác ADE 

AE chung 

góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)

AB = AD ( gt)

=> tam giác ABE = tam giac DAE  ( c.g.c)

b) xét tam giác  ABI và tam giác ADI

AI chung 

góc BAE =  góc DAE 

tam giác  ABI=tam giác ADI

=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )

=> I là trung điểm của BD

a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)

b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2

Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:

\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)

\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)

Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12

Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)

c) Hướng dẫn:

\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF. 

Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

bài toán vô lí quá nếu mà cân tại A thì AB = AC chứ đáng lẽ ra là vuông tại A chứ:

nếu là vuông tại A thì có:

a.Xét tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²(định lí pytago)

hay   BC²=6²+8²

        BC²=36+64

        BC²= \(\sqrt{100}\)

        BC=10(cm)

vậy BC=10cm

Xét ΔABC và ΔACM có:

AB=AM(gt)

AC chung

^CAB=^CAM=90^o

^=>ΔABC=ΔACM(trường hợp gì tự biết)   :)

Giúp với tớ cần gấp

a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC

mà AB=AC

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A