Cho tam giác ABC cân tại A.
a) CM: tam giác AKH cân
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK ; AI cắt BC tại M . CM : IM là phân giác của góc BIC
c) CM : HK song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Xet ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chug
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM vuông góc BC
nen IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên HK//BC
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
góc BAH chung
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: góc ABH+góc HBC=góc ABC
gócACK+góc ICB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAKH cân tại A
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC can tại I
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
HN
31 tháng 1 2021
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC
góc K = góc H (= 90 độ)
góc A chung
⟹tam giác ABH = tam giác ACK ( g-c-g)
⟹ AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
b) 
Vì tam giác ABH = tam giác ACK (cmt)
⟹ góc B1 = góc B2 ( tg ứng) (1)
Vì tam giác ABC cân tại A
⟹ góc ABC = góc ACB (2)
Từ (1) và (2) ⟹ góc ABC – góc B1 = góc ACB – C1 hay góc B2 = C2
⟹ tam giác BIC cân tại I
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Sửa đề:
ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AKC có:
AB = AC (cmt)
∠A chung
⇒ ∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AKH cân tại A
b) ∆ABC cân tại A (gt)
BH và CK là hai đường cao cắt nhau tại I (gt)
⇒ AI là đường cao thứ ba
⇒ AI ⊥ BC
⇒ IM ⊥ BC
Do ∆ABC cân tại A có
AI là đường cao (cmt)
⇒ AM là đường cao
⇒ AM cũng là đường trung tuyến
⇒ M là trung điểm của BC
⇒ MB = MC
Xét hai tam giác vuông: ∆IBM và ∆ICM có:
IM là cạnh chung
MB = MC (cmt)
⇒ ∆IBM = ∆ICM (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠BIM = ∠CIM (hai góc tương ứng)
⇒ IM là tia phân giác của ∠BIC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHI và ∆AKI có:
AI là cạnh chung
AH = AK (cmt)
⇒ ∆AHI = ∆AKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ IH = IK (hai cạnh tương ứng)
⇒ I nằm trên đường trung trực của HK (1)
Do AH = AK (cmt)
⇒ A nằm trên đường trung trực của HK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của HK
⇒ AI ⊥ HK
Lại có:
AI ⊥ BC (cmt)
⇒ HK // BC