Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC
. a) Chứng minh ABM = ACM . b) Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân. c) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh A, I M thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
góc DAM=góc EAM
=>ΔADM=ΔAEM
=>MD=ME
=>ΔMED cân tại M
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
L
28 tháng 2 2021
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
28 tháng 2 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
25 tháng 3 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
11 tháng 7 2023
c: Sửa đề: ME vuông góc AC
AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ MB = MC
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (cmt)
AM là cạnh chung
MB = MC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
b) Do ∆ABC cân tại A (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ AM là đường trung tuyến
⇒ AM cũng là đường phân giác
⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE
⇒ ∠DAM = ∠EAM
Xét hai tam giác vuông: ∆ADM và ∆AEM có:
AM là cạnh chung
∠DAM = ∠EAM (cmt)
⇒ ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ADE cân tại A
c) ∆ADE cân tại A (cmt)
I là trung điểm của DE (gt)
⇒ AI là đường trung tuyến của ∆ADE
⇒ AI cũng là đường phân giác của ∆ADE
⇒ AI là tia phân giác của ∠DAE
Mà AM là tia phân giác của ∠DAE (cmt)
⇒ A, I, M thẳng hàng