Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)
Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)
Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :
BD=CE (gt)
Góc B = góc C\(_2\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)
\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)
Vậy...
b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)
\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :
DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))
Góc HDI = góc IEC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)
\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )
Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC
Vậy...
Chúc bn hok tốt
À câu này mình từng làm 1 lần rồi nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/1274928.html
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: Kẻ DM//AC(M\(\in\)AC)
Ta có: DM//AC
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)
=>DB=DM
=>DM=CE
Xét ΔDIM và ΔEIC có
\(\widehat{DMI}=\widehat{ECI}\)(DM//CE)
DM=CE
\(\widehat{MDI}=\widehat{CEI}\)(DM//CE)
Do đó: ΔDIM=ΔEIC
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
=>OC\(\perp\)AE tại C
Ta có: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOCE vuông tại C có
OB=OC
BD=CE
Do đó: ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
=>ΔODE cân tại O
Ta có: ΔODE cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)DE