Bạn xem lại đề giúp mình nhé đề như bạn thì B trùng với M mất rồi

um

Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]

            - tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2] 

 từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC 

        đồng thồi ; NC vuông gócvói NP 

       suy ra M1 = M2       

suy ra tam giác mnp đều

Lo cậu

Phạm Tuấn Anh :

cậu rảnh quá ha

@@@@@@@

a) Xét \(\Delta ABC\) có AM = AN (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\) cân tại A (t/c)

mà \(\widehat{A} = 60^0\)(Tg ABC đều)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN \) đều

b) Ta có:

\(\widehat{B} = 60^0\)

\(\widehat{AMN} = 60^0\)

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)MN // BC

a) Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{MAN}=60^o\) (1)

Vì \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AMN\) đều.

b) Do \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(3\right)\)

Do \(\Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:

\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

Tự vẽ hình

a, AM = AN => t/g AMN cân tại A

Mà góc A = 60 độ (t/g ABC đều)

=> t/g AMN đều

b, Vì t/g AMN đều => góc AMN = 60 độ

Vì t/g ABC đều => góc ABC = 60 độ

=> góc AMN = góc ABC = 60 độ

Mà góc AMN và góc ABC là cặp góc đồng vị

=> MN//BC