Lời giải:

Giả sử tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày may 40 áo, may trong $a$ ngày.

Số áo theo kế hoạch: $40a$ (chiếc) 

Số áo thực tế: $(40+10).(a-2)=50(a-2)$ (chiếc) 

Theo bài ra: $50(a-2)-40a=30$

$\Leftrightarrow 10a-100=30$

$\Leftrightarrow 10a=130\Leftrightarrow a=13$ (ngày) 

Số áo mà tổ may theo kế hoạch: $40a=13.40=520$ (chiếc) 

Thời gian hoàn thành thực tế: $a-2=13-2=11$ (ngày)

Giả sử tổ công nhân dự định may xong áo trong thời gian \(x\) ngày (\(x\in N,x>0\)).

\(\Rightarrow\) Số áo sơ mi tổ dự định may là: \(50x\) (áo).

Trên thực tế, mỗi ngày tổ công nhân may được số áo là: \(50+50.12\%=56\) (áo)

Số ngày làm việc trên thực tế là: \(x-3\) (ngày)

\(\Rightarrow\) Số áo tổ may được trên thực tế là: \(56\left(x-3\right)\) (áo)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(56\left(x-3\right)-50x=120\)

\(\Leftrightarrow56x-168-50x=120\\ \Leftrightarrow6x=288\\ \Leftrightarrow x=48\) 

Vậy, số áo sơ mi tổ phải may theo dự định là: \(50.48=2400\) (áo).

Gọi số áo mà tổ công nhân cần may theo kế hoạch là \(x\) \(\left(x\in Z^+\right)\).

Thời gian may theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{17}\) (ngày)

Sau khi cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ công nhân may được 17+3=20 chiếc áo.

Số áo thực tế may được là \(x+8\) chiếc.

Số ngày thực tế may là: \(\dfrac{x+8}{20}\) (ngày)

Ta có phương trình: \(\dfrac{x}{17}-\dfrac{x+8}{20}=2\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\right)=2+\dfrac{8}{20}=\dfrac{12}{5}\Rightarrow x=272\)

Vậy theo kế hoạch tổ công nhân phải may 272 chiếc áo.

Gọi số áo mà tổ cần may kế hoạch là \(x\) (chiếc). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).

Thực tế, tổ đã may thêm được 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (chiếc).

Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là \(\frac{{x + 20}}{{40}}\) (ngày)

Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 3\)

\(\frac{{4.x}}{{30.4}} - \frac{{\left( {x + 20} \right).3}}{{3.40}} = \frac{{120.3}}{{120}}\)

\(\frac{{4x}}{{120}} - \frac{{3x + 60}}{{120}} = \frac{{360}}{{120}}\)

\(4x - \left( {3x + 60} \right) = 360\)

\(4x - 3x - 60 = 360\)

\(x = 360 + 60\)

\(x = 420\) (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo.

Công ty còn phải may số bộ quần áo nữa mới hoàn thành kế hoạch là :

        \(4560-\)\(\left(1645+1763\right)=\)\(1152\)( bộ )

                                                           Đáp số : \(1152\)bộ quần áo nữa.

Công ty còn phải may số bộ quần áo nữa mới hoàn thành kế hoạch:

4560 - ( 1645 + 1763 ) = 1152 ( bộ )

Đáp số: 1152 bộ quần áo

Gọi số bộ quần áo tổ 1 và tổ 2 phải may theo kế hoạch lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a+b=3000 và 1,1a+1,12b=3328

=>a=1600 và b=1400

Gọi số quần áo may theo kế hoạch là x(bộ,x>0)

       số quần áo may thực tế là x + 60 (bộ)

Thời gian dự định may xong là \(\dfrac{x}{90}\)(ngày)

Thời gian thực tế may xong là : \(\dfrac{x+60}{120}\)(ngày)

Theo đề bài ,ta có phương trình :\(\dfrac{x}{90}-\dfrac{x+60}{120}=9\)

giải ra ta được x = 3420(tm)

Vậy số quần áo may theo kế hoạch là 3420 bộ

số bộ quần áo xường phải may là 
   32x25=800 bộ
Sau khi cải tiển xưởng hoàn thành trong số ngày là 
   800:(32+8)=20 ngày