Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 299; 300; 301

Dãy số trên có số số hạng là: (301 - 1): 1 + 1 = 301 (số hạng)

Vì 301 : 6  = 50 dư 1 nên khi nhóm 6 số  hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó A là tổng của 50 nhóm và 301

Mỗi nhóm có giá trị là: 1 + 2 + 3 - 4- 5- 6 = - 9

Giá trị của biểu thức A là: - 9 x 90 + 301  = - 149

Giá trị của biểu thức A là - 149  

trừ hai vế của PT cho 4 . ta được

\(\dfrac{x-291}{1700}-1+\dfrac{x-293}{1698}-1+\dfrac{x-295}{1696}-1+\dfrac{x-297}{1694}-1=4-4\)

<=> \(\dfrac{x-291-1700}{1700}+\dfrac{x-293-1698}{1698}+\dfrac{x-295-1696}{1696}+\dfrac{x-297-1694}{1694}=0\)

<=> \(\dfrac{x-1991}{1700}+\dfrac{x-1991}{1698}+\dfrac{x-1991}{1696}+\dfrac{x-1991}{1694}=0\)

<=> (x-1991)\(\left(\dfrac{1}{1700}+\dfrac{1}{1698}+\dfrac{1}{1696}+\dfrac{1}{1694}\right)=0\)

<=> x - 1991 = 0 ( vì \(\dfrac{1}{1700}+\dfrac{1}{1698}+\dfrac{1}{1696}+\dfrac{1}{1694}\)luôn lớn hơn 0 với mọi x)

<=> x = 1991

vậy x=1991

1/1*5 + 1/5*9 + ......... + 1/293*297=1/4(4/1*5 + 4/5*9 +........+ 4/293*297)

                                                  = 1/4( 1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 +........ +1293 - 1/297)

                                                  = 1/4 (1 - 1/297) 

                                                 =  1/4*296/297

                                                 =  74 / 297

B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302 (có 302 số; 302 chia 4 dư 2)

B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - 11 - 12 + 13) + ... + (298 - 299 - 300 + 301) + 302

B = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 302

B = 1 + 302

B = 303

Chúc bn hc tốt

ssh la :(299-1):2+1=150(so)

A=(1-30+(5-7)+(9-11)+....+(297-299)

A=(-2)+(-2)+(-2)+....+(-2)

Vi moi hieu co 2 so

suy ra,ta co:150:2=75(so)

=>A=(-2)x75= -150

( 299 - 301 ) + ( 298 - 300 ) + ( 297 - 299 ) + ( 1 - 3 )

=    -2           +        -2   +        -2          +    -2

=                  -8

ta co: (299-301)+(298-300)+(297-299)...+(1/3)

(tong tren co 299-1+1=299 so hang )

=(-2)+ (-2)+(-2)+(-2)+...+(-2) =(-2).299:2=(-299)

k nha

\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)