giúp mình vs nha

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

hơi khó bạn ạ!!

đặt \(ƯCLN_{\left(21n+1;18n+1\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+1⋮d\\18n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(21n+1\right)-\left(18n+1\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow3n⋮d\)\(\Rightarrow21n⋮d\)

mà \(21n+1⋮d\)

\(\Rightarrow21n+1-21n⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

do đó phân số 21n+1/18n+1  tối giản với mọi số tự nhiên n

goi d la ƯCLN(21N+1;18N+1)

TA CÓ 18N+1 CHIA HẾT CHO d

           21N+1 CHIA HẾT CHO d

=> 126N+7 CHIA HẾT CHO d

     126N+6 CHIA HẾT CHO d

=>126N+7-126N-6 CHIA HẾT CHO d 

=>1 CHIA HẾT CHO d

=>d=1

VẬY ƯCLN CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ 1 =>PHÂN SỐ TỐI GIẢN VỚI MỌI N THUỘC N