Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 96 mét vuông. Nếu tǎng chiều rộng 2 mét và giảm chiều dài 1 mét thì diện tích tǎng 14 mét vuông . Tính các kích thước của khu đất.
giúp mik câu này...
Đọc tiếp
Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 96 mét vuông. Nếu tǎng chiều rộng 2 mét và giảm chiều dài 1 mét thì diện tích tǎng 14 mét vuông . Tính các kích thước của khu đất.
giúp mik câu này vs
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$ab=96$
$(a-1)(b+2)=ab+14$
$\Leftrightarrow ab+2a-b-2=ab+14$
$\Leftrightarrow 2a-b=16$
$\Leftrightarrow b=2a-16$. Thay vào điều kiện $ab=96$ suy ra:
$a(2a-16)=96$
$\Leftrightarrow a(a-8)=48$
$\Leftrightarrow a^2-8a-48=0$
$\Leftrightarrow (a+4)(a-12)=0$
Do $a>0$ nên $a=12$
$b=96:12=8$
Vậy chiều dài và chiều rộng khu đất lần lượt là $12$ m và $8$ m
Gọi chiều rộng và chiều dài khu đất lần lượt là a(m),b(m)
(Điều kiện: a>0; b>0)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng thêm 14m2 nên ta có:
(a+2)(b-1)=ab+14
=>ab-a+2b-2=ab+14
=>-a+2b=16
=>a-2b=-16
=>a=2b-16
Diện tích là 96m2 nên ab=96
=>\(b\left(2b-16\right)=96\)
=>\(b\left(b-8\right)=48\)
=>\(b^2-8b-48=0\)
=>(b-12)(b+4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}b=12\left(nhận\right)\\b=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài là 12m; Chiều rộng là 96:12=8(m)