Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $A$. Viết thêm chữ số tự nhiên $b$ vào bên phải ta được số $\overline{Ab}$

Theo bài ra ta có: $\overline{Ab}-A=435$

$A\times 10+b-A=435$

$A\times 9+b=435$

$A\times 9=435-b$

$b$ là số tự nhiên có 1 chữ số

$435-b=A\times 9$ chia hết cho $3$. Mà $435$ cũng chia hết cho $3$ nên $b$ chia hết cho $3$

+ Nếu $b=0$ thì $A\times 9=435-0=435$

$A=435:9=\frac{145}{3}$ (không thỏa mãn) 

+ Nếu $b=3$ thì $A\times 9=435-3=432$

$A=432:9=48$ (thỏa mãn)

+ Nếu $b=6$ thì $A\times 9=435-6=429$

$A=429:6=\frac{143}{2}$ (không thỏa mãn) 

+ Nếu $b=9$ thì $A\times 9=435-9=426$

$A=426:9=\frac{142}{3}$ (không thỏa mãn) 

Vậy số cần tìm là $48$ và số đó khi viết thêm là $483$

Khi viết thêm cữ số 0 vào bên phải một số đã cho thì số đó tăng lên 10 lần. 
Nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó sẽ tăng 10 lần và cộng với chữ số được viết thêm. 
Do đó, 383 chính là 9 lần số đã cho cộng với chữ số được viết thêm. 
Ta thấy chữ số viết thêm phải bé hơn 9 , vì nếu nó bằng 9 thì 383 - 9 = 374 phải chia hết cho 9 , không hợp lí. 
Vậy số đã cho chính là thương còn chữ số viết thêm chính là số dư trong phép chia 383 cho 9. 
Ta có: 
383 : 9 = 42 ( dư 5 ) 
Vậy số đã cho là 42 còn chữ số viết thêm là 5.

Khi viết thêm cữ số 0 vào bên phải một số đã cho thì số đó tăng lên 10 lần. 
Nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó sẽ tăng 10 lần và cộng với chữ số được viết thêm. 
Do đó, 383 chính là 9 lần số đã cho cộng với chữ số được viết thêm. 
Ta thấy chữ số viết thêm phải bé hơn 9 , vì nếu nó bằng 9 thì 383 - 9 = 374 phải chia hết cho 9 , không hợp lí. 
Vậy số đã cho chính là thương còn chữ số viết thêm chính là số dư trong phép chia 383 cho 9. 
Ta có: 
383 : 9 = 42 ( dư 5 ) 
Vậy số đã cho là 42 còn chữ số viết thêm là 5.

Khi viết thêm chữ số 0 vào bên phải một số đã cho thì số đó tăng lên 10 lần. 
Nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó sẽ tăng 10 lần và cộng với chữ số được viết thêm. 
Do đó, 319 chính là 9 lần số đã cho cộng với chữ số được viết thêm. 
Ta thấy chữ số viết thêm phải bé hơn 9 , vì nếu nó bằng 9 thì 391 - 9 = 382 phải chia hết cho 9 , không hợp lí. 
Vậy số đã cho chính là thương còn chữ số viết thêm chính là số dư trong phép chia 319 cho 9. 
Ta có: 
319 : 9 = 35 ( dư 4 ) 
Vậy số đã cho là 35 còn chữ số viết thêm là 4.

b/ Khi viết thêm một chữ số 7 vào tận cùng bên phải một số thì số mới gấp số ban đầu là 10 lần và 7 đơn vị.
Số cần tìm là: (754 - 7) : (10 - 1) = 83

Khi viết thêm 1 chữ số 7 vào tận cùng bên phải một số nào thì : " Số mới gấp số ban đầu 10 lần và 7 đơn vị "

Số cần tìm là :

( 754 - 7 ) : ( 10 -1 ) = 83

Vậy số cần tìm là : 83

gọi số ban đầu là x, chữ số thêm vào là y

khi đó ta có số mới có giá trị là \(10\times x+y\)

ta có :\(10\times x+y-x=11139\)

hay \(9\times x+y=11139\text{ hay }9x=11139-y\)

nên \(11139-y\text{ chia hết cho 9}\) mà y là chữ số nên \(0\le y\le9\)

\(\Rightarrow y=6\Rightarrow x=1237\)

vậy số đã cho là 1237 và số thêm vào là 6

Số đã cho là 42 và số viết thêm là 5

Khi viết thêm cữ số 0 vào bên phải một số đã cho thì số đó tăng lên 10 lần. 
Nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó sẽ tăng 10 lần và cộng với chữ số được viết thêm. 
Do đó, 383 chính là 9 lần số đã cho cộng với chữ số được viết thêm. 
Ta thấy chữ số viết thêm phải bé hơn 9 , vì nếu nó bằng 9 thì 383 - 9 = 374 phải chia hết cho 9 , không hợp lí. 
Vậy số đã cho chính là thương còn chữ số viết thêm chính là số dư trong phép chia 383 cho 9. 
Ta có: 
383 : 9 = 42 ( dư 5 ) 
Vậy số đã cho là 42 còn chữ số viết thêm là 5.

Đề bài thiếu dữ kiện bn à?

Khi viết thêm cữ số 0 vào bên phải một số đã cho thì số đó tăng lên 10 lần.

Nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó sẽ tăng 10 lần và cộng với chữ số được viết thêm.

Do đó, 383 chính là 9 lần số đã cho cộng với chữ số được viết thêm.

Ta thấy chữ số viết thêm phải bé hơn 9 , vì nếu nó bằng 9 thì

383 - 9 = 374 phải chia hết cho 9 , không hợp lí.

Vậy số đã cho chính là thương còn chữ số viết thêm chính là số dư trong phép chia 383 cho 9.

Ta có: 383 : 9 = 42 ( dư 5 )

Vậy số đã cho là 42 còn chữ số viết thêm là 5. 

b)Gọi số cần tìm là abc

Theo đề ta có abc5= abc+1112

=>abc.10+5=abc+1112

=> abc.9= 1112-5

=> abc.9=1107

=> abc=1107 chia 5

=> abc=123

kho nhi