gọi số sách ngăn trên là a ngăn dưới là b

ta có : a+b=270

a-0,25a=0,8(b+0,25a)

suy ra 7,5a=8b+2a suy ra 5,5a=8b suy ra b=\(\dfrac{5,5a}{8}\)

thay vào a+b=270 ta được a+\(\dfrac{5,5a}{8}\)=270

suy ra 13,5a=2160 suy ra a = 160 nên b = 270-160=110

Gọi số sách ngăn trên là a,số sách ngăn dưới là b

Ta có:

a x 3 = b

(a - 10) x 7 = b + 10

a x 7 - 10 x 7 = b + 10      (1 số nhân 1 tổng)

a x 7 - 70 = b + 10

a x 7 = b + 10 +70          (đổi vế)

a x (4 + 3) = b + 80

a x 4 + a x 3 = b + 80    (khử b và a x 3 vì a x 3 = b)

a x 4 = 80

a = 80/4

a = 20

Vậy số sách ngăn trên là 20 quyển.

Số sách ngăn dưới là:

20 x 3 = 60 (quyển)

Đ/s:ngăn trên:20 quyển sách.

     ngăn dưới:60 quyển sách.

ngăn trên :114 quyển sách

ngăn dưới :190 quyển sách

Ban đầu số sách ở ngăn trên bằng:

3: (3+7)= 3/10 (tổng số sách)

Lúc sau, số sách ngăn trên bằng:

2:(2+3)= 2/5 (tổng số sách)

Ta có:

2/5=4/10

Vậy số sách ban đầu ngăn trên bằng 3 phần thì số sách lúc sau ngăn trên bằng 4 phần tương ứng.

Hiệu số phần bằng nhau:

4-3=1(phần)

Lúc đầu ngăn trên có:

14:1 x 3= 42 (quyển)

a, Lúc đầu trên giá sách có số quyển là:

42: 3 x 10 =140(quyển)

b, Lúc đầu ngăn dưới có: 

140 - 42= 98(quyển)

ngăn trên :114 quyển sách 

ngăn dưới :190 quyển sách

Nhận xét rằng nếu chuyển sách qua lại giữa hai ngăn thì tổng số sách hai ngăn không đổi. 

Nếu chuyển \(8\)quyển sách từ ngăn trên xuống thì số sách ngăn trên là \(1\)phần, số sách ngăn dưới là \(1\)phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

\(1\div\left(1+1\right)=\frac{1}{2}\)

Nếu chuyển \(6\)quyển từ ngăn dưới lên thì số sách ngăn dưới là \(1\)phần, số sách ngăn trên là \(3\)phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

\(1\div\left(1+3\right)=\frac{1}{4}\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4},\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\).

Nếu số sách ngăn dưới khi chuyển \(8\)quyển từ ngăn trên xuống là \(2\)phần thì số sách ngăn dưới khi chuyển \(6\)quyển từ ngăn dưới lên là \(1\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(2-1=1\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

\(\left(8+6\right)\div1=14\)(quyển) 

Số sách ngăn dưới nếu chuyển \(8\)quyển từ ngăn trên xuống là:

\(14\times2=28\)(quyển) 

Số sách ngăn dưới là: 

\(28-8=20\)(quyển) 

Số sách ngăn trên là: 

\(28+8=36\)(quyển) 

giả sử số sách sau khi chuyển ở ngăn 1 ,ngăn 2 lần lượt  là a, b.Số sách ở ngăn 3 ban đầu là c

Ta có số sách ngăn hai bằng 13/20 số sách ngăn 1 hay b/a=13/20

=> 20b=13a   (*)

Tổng số sách 2 ngăn 1 và 2 sau khi chuyển bằng tổng số 2 ngăn ban đầu + ngăn 3

tức là a+b=264+c   suy ra b=264+c -a

thế vào (*) ta được  20(264+c-a)=13a

5280+20c=33a

để vế trái chia hết vế phải thì 20c phải chia hết cho 33 tức là c phải là số chia hết cho 33.

(5280 đã chia hết cho 33).=>c nhận giá trị=33,66,99,......

số sách ngăn đầu chưa chuyển = a+c.số này phải nhỏ hơn tổng 2 ngăn ban đầu là 264

do đó a+c phải nhỏ hơn 264.

vì thế c chỉ nhận giá trị là 33.=> a=180

vậy ban  đầu ngăn 1 có  a+c=180+33=213 quyển

ngăn 2 có   51 quyển

ngăn 3 có   33 quyển

Câu 2/

Học sinh chỉ biết tiếng Pháp là: 10 - 6 = 4

Học sinh chỉ biết tiếng Anh là: 14 - 6 = 8

Học sinh không biết cả 2 loại ngoại ngữ là: 

40 - 4 - 8 - 6 = 22