a) 2 + 4 + 6 + ... +  2n = 210 

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\)  =225

\(\frac{2n.n}{2}\) =225

\(\frac{2.n^2}{2}\)     =225

\(n^2\) =225

Ta có: \(n^2\)  =225  = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)

=> n = 15

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 820

n + ( n - 1 ) + ( n - 2 ) + ( n - 3 ) +... + 1 = 820

= ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ... + ( n + 1 ) = 820 + 820

=> n ( n + 1 ) = 820 x 2

=> n² + n + 1 = 1641

=> n² + n/2 + n/2 + 1/4 + 3/4 = 1641

=> ( n + 1/2 )² = 1641 - 3/4 = 6561/4 = ( 81/2 )²

=> n + 1/2 = 81/2

=> n = 81/2 - 1/2

=> n = 40

Ta có:1+2+3+....+n (Gồm n số hạng)

=> (n+1) . n : 2 =820

=>(n+1).n=820.2

=>(n+1).n=1640

=>(n+1).n=40.41

=>n =40

Vậy n =40

Tổng : 1+2+3...+n=820

=> (n+1).n:2=820

(n+1).n=820.2=1640

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => n=40

n=40

để 1+2+3+....+n=820

ai có nhu cầu có thể thử lại

\(1+2+3+...+n=820;n\in N\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left[\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\right]}{2}=820\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{2}=820\)

\(\Rightarrow n+1=1640\)

\(\Rightarrow n=1639\)

????????????????

ta có 

số số hạng là 

(n-1) : 1 + 1 = n + 1 

tổng là 

(n+1) x ( n+1) : 2 = 820 

=> (n+1)^2 = 820 x 2 

=>(n + 1)^2= 1640 

=. n + 1 = ...

n=40 nha

Tìm số tự nhiên n biết rằng:

1 + 2 + 3 + ... + n = 820

( n + 1 ) x n : 2 = 820

( n + 1 ) x n = 1640

( n + 1 ) x n = 41 x 40

=> n = 40

Tổng trên có số số hạng là: 

(x-1) : 1 + 1 = x (số hạng)

=>(x + 1) . x  :2=120

=>x.(x+1)=240

Mà 240 = 15 . 16

=> x = 15 

Vậy x = 15

k