Cho tam giác ABC cân tại A,.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho DB=CE,BC cắt DE tại F
Chứng minh rằng F là trung điểm của tháng DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 3 2021
Từ E dựng đường thẳng d//AB, kéo dài BC về phía C cắt d tại K
Ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A) (1)
\(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) (2)
\(\widehat{ABC}=\widehat{EKC}\) (góc so le treong) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ECK}=\widehat{EKC}\Rightarrow\Delta ECK\) cân tại E => CE=KE mà DB=CE => KE=DB
Ta lại có KE//DB
=> BDKE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau)
=> BK và DE là hai đường chéo của hình bình hành BDKE => BK đi qua trung điểm của DE => DF=FE
mà BC thuộc BK => BC đi qua trung điểm F của DE