a)             \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+\frac{1}{357}+\frac{1}{525}\)

                  \(\Rightarrow A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{21.25}\)

                      \(\Rightarrow4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{21.25}\)

                            \(4A=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{25}\)

                             \(4A=\frac{1}{1}-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}\)

                            \(\Rightarrow A=\frac{24}{25}\div4=\frac{6}{25}

Độ dài quãng đường AB là 45 km.

Lời giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là xx (km) (x>0)(x>0).

⇒⇒ Thời gian đi là x15x15 (h)

Thời gian về là x12x12 (h)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3434 (h) nên ta có phương trình:

x12−x15=34x12−x15=34

⇒x(112−115)=34⇒x(112−115)=34

⇒x60=34⇒x60=34

⇒x=34.60=45⇒x=34.60=45 (km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.

.a ta chú ý thấy \(\hept{\begin{cases}5=1\times5\\45=5\times9\\117=9\times15\end{cases}}\text{ và }221=13\times17\) là tích của hai số lẻ cách nhau 4 đơn vị .

vậy ta có thể viết lại thành \(\left(4n+1\right)\left(4n+5\right)\) với \(n\in N\)

b.\(5,45,117,221,357,525,725\)

357 : X =5(dư 7)

        X  = ( 357 - 7 ) : 5

       X   = 350 : 5

       X   = 70

Vậy X = 70.

X : 23 =45(dư 6)

X        = 45 x 23 + 6

X        = 1041

Vậy X = 1041.

7 x (X-11)-6=757

7 x (X-11)   = 757 + 6

7 x (X-11)    = 763

      X - 11    = 763 : 7

      X - 11    = 109

     X            = 109 + 11

      X           = 120

Vậy X = 120.

Hok tốt !

x bawngf120 hok tốt 

nha

4,671407024

100/21

a) 7 + (-13) + 5 + (-7) + 8 + (-15)

= [7 + (-7)] + ( 5 + 8 ) + (-13) + (-15)

= 0 + [13 + (-13)] + (-15)

= 0 + 0 +(-15)

= -15

b) 117 + (-32) + (-117) + (-18)

= [117 + (-117)] + [(-32) + (-18)]

= 0 + (-50)

=-50

a , kq la -15

b , kq la -50