\(F=\frac{1996^3-1}{1996^2+1997}=\frac{\left(1996-1\right)\left(1996^2+1996+1\right)}{1996^2+1997}=\frac{1995.\left(1996^2+1997\right)}{1996^2+1997}=1995\)

E = \(\frac{1995^3}{1995^2-1994}=\frac{1995^3+1-1}{1995^2-1994}=\frac{\left(1995+1\right)\left(1995^2-1995+1\right)-1}{1995^2-1994}\)

  =\(\frac{1996\left(1995^2-1994\right)-1}{1995^2-1994}=1996-\frac{1}{1995^2-1994}\)

Vì \(1995^2-1994>0\) => \(\frac{1}{1995^2-1994}-1\) =>  \(1996-\frac{1}{1995^2-1994}>1996-1\)

HAy E > F

chuẩn luôn

Ta có : \(\frac{x-1991}{9}+\frac{x-1993}{7}+\frac{x-1995}{5}+\frac{x-1997}{3}+\frac{x-1999}{1}\)\(=\frac{x-9}{1991}+\frac{x-7}{1993}+\frac{x-5}{1995}+\frac{x-3}{1997}+\frac{x-1}{1999}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1991}{9}-1\right)+\left(\frac{x-1993}{7}-1\right)+\left(\frac{x-1995}{5}-1\right)+\left(\frac{x-1997}{3}-1\right)+\left(\frac{x-1999}{1}-1\right)\)

\(=\left(\frac{x-9}{1991}-1\right)+\left(\frac{x-7}{1993}-1\right)+\left(\frac{x-5}{1995}-1\right)+\left(\frac{x-3}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-2000}{9}+\frac{x-2000}{7}+\frac{x-2000}{5}+\frac{x-2000}{3}\)

\(=\frac{x-2000}{1991}+\frac{x-2000}{1993}+\frac{x-2000}{1995}+\frac{x-2000}{1997}+\frac{x-2000}{1999}\)

\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)=\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left[\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\right]=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\ne0\)

=> x - 2000 = 0 

=> x = 2000

x=-2000           

ta có \(1+\frac{x+5}{1995}+1+\frac{x+4}{1996}+1+\frac{x+3}{1997}=1+\frac{x+1995}{5}+1+\frac{x+1996}{4}+1+\frac{x+1997}{3}\)

        \(=\frac{x+2000}{1995}+\frac{x+2000}{1996}+\frac{x+2000}{1997}=\frac{x+2000}{5}+\frac{x+2000}{4}+\frac{x+2000}{3}\)

     \(=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\right)=\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)  (1)

                     Xét     \(\frac{1}{1995}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}\ne\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}vàx+2000=x+2000\) (2)

                                        từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2000=0\) ( để (1) là đúng )

                                                          \(\Rightarrow x=2000\)

\(\frac{1}{1997}\)