S1 số số số hạng là: (299-2):3+1=100 số

s=(299+2)x100:2=15050

S2=1+2+2^2+2^30

=3+4+1073741824

=1073741831

nhớ cho cả hướng dẫn giải

a: \(A=\dfrac{16^5\cdot15^5}{2^{10}\cdot3^5\cdot5^4}=\dfrac{2^{20}\cdot3^5\cdot5^5}{2^{10}\cdot3^5\cdot5^4}=2^{10}\cdot5=5120\)

b: \(B=\dfrac{2^{15}\cdot3+2^{19}\cdot10}{2^{12}\cdot26}=\dfrac{2^{15}\left(3+2^4\cdot10\right)}{2^{13}\cdot13}=2^2\cdot\dfrac{163}{13}=\dfrac{652}{13}\)

a) Ta chú ý: \(9!=1.2...9\), \(8!=1.2...8\), \(7!=1.2...7\)

Suy ra: \(9!-8!-7!.8^2=8!\left(9-1\right)-7!.8.8\)

                                              \(=8!8-8!.8\)    (vì \(7!8=1.2...7.8=8!\))

                                              \(=0\)

b) Câu b này chắc bạn gõ nhầm, không có dấu ! phía sau cùng.

  \(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)

\(\Leftrightarrow2.3^x=10.3^{12}+8.3^{12}\)

 \(\Leftrightarrow2.3^x=\left(10+8\right).3^{12}\)

 \(\Leftrightarrow2.3^x=2.9.3^{12}\)

  \(\Leftrightarrow2.3^x=2.3^{14}\)

  \(\Leftrightarrow3^x=3^{14}\)

   \(\Leftrightarrow x=14\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(1+2-3-4+5+6-7-8+...-300+301\)

\(=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(298-299-300+301\right)\)

\(=1+0+0+...+0\)

\(=1\)

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 -...- 299 - 300 + 301 + 302

A =1+(2 -3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) +....+ (298 - 299 - 300 + 301)+ 302

A = 1 + 0 +....+ 0 + 302

A = 303

Bằng -299
Đungá không sai âu k đi 

Cac so duoc viet theo cong thuc x = 3k - 1 ( k la so nguyen)( k con la so thu tu )

-=> So thu 100 la 3*100 - 1 = 299

De thay truoc so chan la dau duong , truoc so le la dau am

=> So thu 100 la -299

Gọi số thứ 100 của dãy là x

theo đề bài ta có:

(x-2):3+1=100

(x-2):3=100+1=101

(x-2)=101*3=303

x=303+2=305

vì số lẻ của dãy là số âm nên số thứ 100 là -305

Số thứ 100 của dãy đó la so 299

\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-6x^2+x^3-8+12\right)-\left(x^3-3x^2+6x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-6x^2+x^3+4\right)-\left(x^3-3x^2+6x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+x^3+4-x^3+3x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-6x+12=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{5}\\x+1=-\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}-1\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^3-3x^2+6x-8\right)-\left(-6x^2+x^3-8+12\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^3-3x^2+6x-8\right)-\left(-6x^2+x^3+4\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3-3x^2+6x-8+6x^2-x^3-4\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^2+6x-4\)

Ta cần phân tích \(3x^2+6x-4\) thành nhân tử

Ta có:\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-\frac{1}{3}\left(-9x^2-18x+12\right)\)

\(=-\frac{1}{3}\left[21-\left(9x^2+18x+9\right)\right]\)

\(=-\frac{1}{3}\left[21-\left(3x+3\right)^2\right]\)

\(=-\frac{1}{3}\left(\sqrt{21}-3x-3\right)\left(\sqrt{21}+3x+3\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{\sqrt{21}-3}{3};x=\frac{-\sqrt{21}-3}{3}\)

a)2+4+6+8+...+2n=210

suy ra:(2+2n)+(4+2n-2)+(6+2n-4)+...=210

suy ra:(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+...+(2n+2)=210

số số hạng của tổng n là:

(2n-2):2+1=2(n-1):2+1=n-1+1=n số

số căpj 2n+2 là n+2:

2(n_1)xn:2=210

suy ra:n(n+1)=210

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà tích bằng 210

suy ra:n=14

b) tương tự

Ngầu chưa

@Bảo

#Cafe

A = 1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024

2A = 2(1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024)

2A = 1 - 1/2 - 1/8 -...- 1/1024 - 1/2048

2A - A = 1 - 1/2 - 1/8 -....- 1/1024 - 1/2048 - (1/2 - 1/4 - 1/8 - ...- 1/512 - 1/1024)

A = 1 - 1/2048

A = 2047/2048

Em mới học lớp 6, vậy anh thua em rồi. HIHI

kb nhé