1/ a) \(A=\left(2x\right)^2-15\)

Vì \(\left(2x\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x\right)^2-15\ge-15\)

\(\Rightarrow A_{min}=-15\Rightarrow\left(2x\right)^2=0\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)

Vậy GTNN của A = -15 khi x = 0

1/a

3/5 - 3 < 2/3 x + 3/4 < 1/2 + 7/9

=> 3/5 - 3 - 3/4 < 2/3 x < 1/2 + 7/9 - 3/4

=> -63/20 < 2x/3 < 19/36

=> -567/180 < 120x/180 < 95/180

=> 120x \(\in\left\{0;-120;-240;-360;-480\right\}\)

=> x \(\in\left\{0;-1;-2;-3;-4\right\}\)

1/b

( 3x + 5 )( 2x - 7 ) < 0

=> 3x + 5 > 0 và 2x - 7 < 0 
hoặc 3x + 5 < 0 và 2x - 7 > 0 

TH1 : 3x + 5 > 0 và 2x - 7 < 0 
Vì 2x - 7 < 0 
=> x < 4
=> x \(\in\) { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } 
TH2 : 3x + 5 < 0 và 2x - 7 > 0 
Vì 2x - 7 > 0 
=> x > 3 ( 1 )
Vì 3x + 5 < 0 
=> x là số nguyên âm ( 2 )
Do ( 1 ) mâu thuẫn với ( 2 ) nên ko tồn tại x ở TH này .
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

2  . Gọi 4 số tự nhiên liên tiêp là a , a + 1 , a + 2 , a + 3
 a ( a + 2 ) + 9 = ( a + 2 )( a + 3 ) 
 a^2 + 2a + 9 = a^2 + 3a + 2a + 6
 a^2 + 2a + 9 = a^2 + 5a + 6
 3 = 3a
=> a = 1 
Vậy 4 số tự nhiên liên đó là 1 , 2 , 3 , 4

`a)(x-1)^2>=0`

`=>(x-1)^2+2008>=2008`

Hay `A>=2008`

Dấu "=" xảy ra khi `x-1=0<=>x=1`

`b)|x+4|>=0`

`=>|x+4|+1996>=1996`

Hay `B>=1996`

Dấu "=" xảy ra khi `x+4=0<=>x=-4`

haha

phân số nên mik k viết đc

\(P=n^3+7n^2+25n+39=\left(n+3\right)\left(n^2+4n+13\right)\)

 Hiển nhiên \(\left\{{}\begin{matrix}n+3>1\\n^2+4n+13>1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3=p^a\\n^2+4n+13=p^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮p\\n^2+4n+13⋮p\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n^2+4n+13-\left(n+3\right)\left(n+1\right)⋮p\)

\(\Rightarrow10⋮p\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=2\\p=5\end{matrix}\right.\)

- TH1: \(p=2\Rightarrow n+3=2^a\)

Do n nguyên dương \(\Rightarrow n+3\ge4\Rightarrow a\ge2\Rightarrow2^a⋮4\)

\(\Rightarrow n+3⋮4\Rightarrow n=4k+1\)

Đồng thời \(n^2+4n+13=2^b\), hiển nhiên \(b>2\Rightarrow n^2+4n+13⋮4\)

\(\Rightarrow\left(4k+1\right)^2+4\left(4k+1\right)+13⋮4\)

\(\Rightarrow4k\left(4k+6\right)+18⋮4\) (vô lý) 

\(\Rightarrow p=2\) không thỏa mãn

TH2: \(p=5\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3=5^a\\n^2+4n+13=5^b\end{matrix}\right.\)  

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+3\right)+10=5^b\)

\(\Rightarrow5^a\left(5^a-2\right)+10=5^b\)

\(\Rightarrow5^{a-1}\left(5^a-2\right)+2=5^{b-1}\)

- Với \(a=1\Rightarrow b=2\)

- Với \(a>1\Rightarrow\) vế trái chia 5 dư 2, vế phải chia hết cho 5

\(\Rightarrow\) Không tồn tại a;b nguyên thỏa mãn

Vậy \(a=1\Rightarrow n=5^1-3=2\)

Thiếu đề r bạn

biểu thức A đâu:V

123

456

789

101112

ht

mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii

Bạn ghi lại đề đi bạn

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

a. P=2010-(x+1)^2008

(x+1)^2008>_0

<=> -(x+1)^2008<_0

<=>2010-(x+1)^2008<_2010

Vậy GTLN là 2010

b.1010-|3-x|

|3-x| >_0

<=> -|3-x| <_0 <=> 1010-|3-x| <_1010

Vậy GTLN là 1010 

Còn phần c,d thì sao ạ