\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)

\(=\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{a+5-a+5}{b+6-b+6}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a+5}{a-5}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow6a+30=5a-25\)

\(\Rightarrow6a-5a=-25-30\)

\(\Rightarrow a=-55\)

\(\Rightarrow\frac{b+6}{b-6}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow6b+36=5b-30\)

\(\Rightarrow6b-5b=-30-36\)

\(\Rightarrow b=-66\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-55}{-66}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

Ta co a+5/a-5=b+6/b-6

<=> (a+5).(b-6)=(a-5).(b+6)

<=> 6a=5b

<=> a/b=5/6

,

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)

Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)

Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)

Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}$

Tương tự $\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}$

$\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}$

Do đó $\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow \frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{c}{15}$

$\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow \frac{b}{5}=\frac{a}{3}$

Do vậy $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}$

abab-baba=10ab+ab-100ba-a=ab101-a101=101(ab-ba)chia hết cho 9 và 101(đpcm)

Ta có :

 a chia 3 dư 1 =>(a-1) chia hết cho 3

 b chia 3 dư 2 =>(b-2) chia hết cho 3

Vì (a-1) chia hết cho 3,(b-2) chia hết cho 3 

=>(a-1+b-2)chia hết cho 3

=>[(a+b)-3]chia hết cho 3

Mà [(a+b)-3]chia hết cho 3

     -3 chia hết cho 3

=>(a+b) chia hết cho 3

nhớ tích ch0 mình nha !

thank you ban nha