Chứng minh: PM = CQ

Mà PM//CQ

Þ PCQM là hình bình hành

Lại có: C ^ = 90 0  

Þ PCQM là hình chữ nhật

a) có PM// CB (gt) => Góc APM  = Góc C = 90 độ
=> tam giác APM vuông
Tam giác ABC vuông cân tại C => góc A = Góc B = 45 độ
 Mà tam giác APM vuông có Góc A + góc AMP = 90 độ
=> Góc AMP= 45 độ = Góc A
=> Tam giác APM vuông cân tại P
=> AP = AM mà  AP = CQ ( gt)
=> PM= CQ
b) Có PM // CB ( gt) hay PM // CQ
TG PMQC có PM= QC
PM // QC
=> TG PMQC là Hình bình hành mà góc C= 90 độ
=> TG PMQC là hình chữ nhật 

Để chứng minh PCQM là hình chữ nhật, ta cần chứng minh 4 đỉnh P,, Q, M đều thuộc một đường thẳng và đường thẳng đó vuông góc với cả hai đường PQ và CM.Ta sẽ chứng minh từng bước như sau:Bước 1: Chứng minh P, C, Q thẳng hàngVì tam giác ABC vuông cân tại C và BM song song với BC, nên theo thuộc tính tam giác vuông cân và tam giác đồng dạng:- Ta có AC = BC (tam giác vuông cân)- Ta có BM || BC (theo giả thiết)- Ta có ∠ABC = ∠BAC (tam giác vuông cân)Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác BPC (theo góc). Từ đó, ta có:∠BPC = ∠ACB = 90° - ∠ABC = 90° - ∠BAC = ∠BCA (do tam giác vuông cân)Vậy ta có P, C,

Bài khá dài đó.

Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!

ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g

pp, ngủ ngon!

Bạn Nữ hoàng Elsa lửa bn k biết thì đừng trả lời nhé

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có

AM chung

\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)

Do đó: ΔPAM=ΔQAM

=>PA=QA và MP=MQ

b: AP=AQ

=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)

MP=MQ

=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ

=>AM\(\perp\)PQ