tìm x, y biết:
2^x+2^y=192(x,y thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
ND
0
CV
1
LP
1
9 tháng 10 2020
Theo đề: \(5^y=6^z-4^x\)
Vì \(y\inℕ\)nên vế trái chắc chắn là số lẻ do đó vế phải cũng lẻ
Mà \(6^z,4^x\)đều là lũy thừa cơ số chẵn do vậy 1 trong 2 \(x,z\)phải bằng \(0\)
Mà \(6^z-4^x=5^y>0\Rightarrow6^z>4^x\)nên \(z\)không thể bằng \(0\)
Do đó \(x=0\)
\(\Rightarrow6^z-5^y=1\)vì các lũy thừa bậc cao của 5 và 6 không thể là các số tự nhiên liên tiếp nên \(y=z=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=0,y=z=1\)
TN
19 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x+y}{xy}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(x-2\right)y-2x}{2xy}=0\)
=>(x-2)y-2x=0
=>x-2=0( vì x-2=0 thì nhân y-2x ms =0 )
=>x=2
=>y-2=0
=>y=2
vậy x=y=2
`2^x + 2^y = 192`
Ta có: `2^7 = 128 < 192 ; 2^8 = 256 > 192`
Nên `x;y < 8`
Không mất tính tổng quát, xét:
`-> x = 1` thì `y` không phải là số tự nhiên
`-> x = 2` thì `y` không phải là số tự nhiên
`-> x = 3` thì `y` không phải là số tự nhiên
`-> x = 4` thì `y` không phải là số tự nhiên
`-> x = 5` thì `y` không là số tự nhiên
`-> x = 6` thì `y` không phải là số tự nhiên
`-> x = 7` thì `y = 6` (Thỏa mãn)
Vậy ` (x;y) = (7;6); (6;7)`