Cho một số có hai chữ số . Nếu viết thêm 2 số vào bên phải số đó thì được một số mới lớn hơn số đã cho 2010 đơn vị . Hãy tìm số đã cho và hai chữ số được viết thêm đó?
GIÚP MÌNH VỚI,MINH ĐANG CẦN...
Đọc tiếp
Cho một số có hai chữ số . Nếu viết thêm 2 số vào bên phải số đó thì được một số mới lớn hơn số đã cho 2010 đơn vị . Hãy tìm số đã cho và hai chữ số được viết thêm đó?
GIÚP MÌNH VỚI,MINH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp thi Violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số có hai chữ số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi thêm hai chữ số vào số cần tìm ta được số mới là: \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 2010
\(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) - \(\overline{ab}\) = 2010
(\(\overline{ab}\) \(\)\(\times\) 100 - \(\overline{ab}\)) + \(\overline{cd}\) = 2010
\(\overline{ab}\) \(\times\) (100 - 1) + \(\overline{cd}\) = 2010
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 2010
\(\overline{ab}\) = \(\dfrac{2010-\overline{cd}}{99}\) = 20 + \(\dfrac{30-\overline{cd}}{99}\)
30 - \(\overline{cd}\) ⋮ 99 vậy 30 - \(\overline{cd}\) = 0 suy ra \(\overline{cd}\) = 30
\(\overline{ab}\) = 20 + \(\dfrac{30-30}{99}\) = 20 + 0 = 20
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 20; 2 chữ số viết thêm vào bên phải là 3 và 0