cho tam giác abc cân tại a trên tia đối tia cb lấy điểm e ,trên tia đối của tia bc lấy điểm f sao cho ce=bf
a) cm tam giác aef cân
b)kẻ bh vuông góc af ,ck vuông góc ae.cm BH=CK (2 cách
c)gọi o là giao điểm của cb và kc cm tam giác boc cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB
Ta có:
∠ABF + ∠ABC = 180⁰ (kề bù)
∠ACE + ∠ACB = 180⁰ (kề bù)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABF = ∠ACE
Xét ∆ABF và ∆ACE có:
AB = AC (cmt)
∠ABE = ∠ACF (cmt)
BF = CE (gt)
⇒ ∆ABF = ∆ACE (c-g-c)
⇒ AF = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AEF cân tại A
b) *) Cách 1:
Do ∆ABF = ∆ACE (cmt)
⇒ ∠BAF = ∠CAE (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BAH = ∠CAK
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆ACK có:
AB = AC (cmt)
∠BAH = ∠CAK (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
*) Cách 2:
Do ∆AEF cân tại A (cmt)
⇒ ∠AFE = ∠AEF
⇒ ∠HFB = ∠KEC
Xét hai tam giác vuông: ∆BHF và ∆CKE có:
BF = CE (gt)
∠HFB = ∠KEC (cmt)
⇒ ∆BHF = ∆CKE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
c) Sửa đề: Gọi O là giao điểm của HB và KC
Do ∆BHF = ∆CKE (cmt)
⇒ ∠HBF = ∠KCE (hai góc tương ứng)
Mà ∠CBO = ∠HBF (đối đỉnh)
∠BCO = ∠KCE (đối đỉnh)
⇒ ∠CBO = ∠BCO
⇒ ∆BOC cân tại O