\(\dfrac{1}{4}< \dfrac{6}{x}< \dfrac{1}{3}\) x là số tự nhiên

Nhân cả tử và mẫu của \(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\) với 6 ta có:

\(\dfrac{6}{24}< \dfrac{6}{x}< \dfrac{6}{18}\)

Vậy 24>x>18. Ta tìm được 5 số tự nhiên x = 19; 20; 21; 22 và 23

Vậy 5 phân số cần tìm: \(\dfrac{6}{19};\dfrac{6}{20};\dfrac{6}{21};\dfrac{6}{22};\dfrac{6}{23}\)

Để S chia hết cho 12 => S chia hết cho 3 và 4 vì ( 3; 4 ) = 1

Ta có: S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰

= ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹ + 3¹⁰ )

= 3 x ( 1 + 3 ) + 3³ x ( 1 + 3 ) + ... + 3⁹ x ( 1 + 3 )

= 3 x 4 + 3³ x 4 + ... + 3⁹ x 4

= ( 3 + 3³ + ... + 3⁹ ) x 4

=> S chia hết cho 4 và chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3.

=> S chia hết cho 12.

rút gọn phân số 1515/2525

\(\frac{1515}{2525}=\frac{15x101}{25x101}=\frac{3}{5}\)

có:

(1994-1)+1=1994

Tổng là:

1994x(1994+1):2=1989015

Đáp số:1989015

Theo quan sát hình vẽ thì thực tế đã có 6 cái ghế

Vì mỗi ghế để 1  người ngồi nên 6 ghế có 6 người ngồi

tất cả có 19 người vậy số người chưa có ghế là :

19 - 6 = 13 (người )

vì mỗi người một ghế nên số ghế cần thêm là 16 ghế.

                     Sau đây là bài giải chi tiết em nhé :

         Số ghế cần thêm là : 19 - 6 = 13 ( ghế )

19-6=13

Ta có: P_X + E_X + N_X + P_Y + E_Y + N_Y = 142

Mà: P = E (Do nguyên tử trung hòa về điện)

⇒ 2P_X + N_X + 2P_Y + N_Y = 142 (1)

- Tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 42.

⇒ 2P_X + 2P_Y - N_X - N_Y = 42 ⇒ N_X + N_Y = 2P_X + 2P_Y - 42 (2)

Thay (2) vào (1), ta được: 4P_X + 4P_Y = 184 (*)

- Số hạt mang điện của Y nhiều hơn của X là 12.

⇒ 2P_Y - 2P_X = 12 (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_X=E_X=20\\P_Y=E_Y=26\end{matrix}\right.\) 

Tra bảng tuần hoàn được X là Ca, Y là Fe.