a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Phương trình : 2x – 5 = 3 + 2x có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ?

b)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :12 – 2(1- x)² = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3.

c)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ. Giải thích.

a)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?

 x – 2=0;            ;             ;2x² + 3 = 0          ;     4– 0,2x = 0

          b)Hãy giải các phương trình bậc nhất một ẩn có ở câu a) ?

Giải phương trình bậc nhất có dạng ax+b=0

Dữ liệu vào: 2 số a, b.

Dữ liệu ra: giá trị x tìm được, nếu không có giá trị tìm được thì ghi VN, nếu có nhiều giá trị tìm được thì ghi VSN

Ví dụ: 

Làm trên pascal

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:

(2.1)

1) \(2sinx-2cosx=\sqrt{2}\)

2) \(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)

3) \(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)

4) \(cosx-sinx=1\)

5) \(2cosx+2sinx=\sqrt{6}\)

6) \(sin3x+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\)

7) \(3sinx-2cosx=2\)

(2.3)

1) \(\left(sinx-1\right)\left(1+cosx\right)=cos^2x\)

2) \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)+\sqrt{3}sin\left(\pi-2x\right)=1\)

3) \(\sqrt{2}\left(cos^4x-sin^4x\right)=cosx+sinx\)

4) \(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin3x\)

5) \(sinx=\sqrt{2}sin5x-cosx\)

6) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)

7) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)

8) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)

9) \(sin^4x+cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\) 

(2.3)

1) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)

2) \(cotx-tanx=\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}\)

3) \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}=4\)

4) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)

5) \(3cosx+4sinx+\dfrac{6}{3cosx+4sinx+1}=6\)

(2.4)

a) Tìm nghiệm \(x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\) của phương trình \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0\)

b) Tìm nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) của phương trình \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

(2.5) Xác định tham số m để các phương trình sau đây có nghiệm:

a) \(mcosx-\left(m+1\right)sinx=m\)

b) \(\left(2m-1\right)sinx+\left(m-1\right)cosx=m-3\)

(2.6) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau đây:

a) \(y=3sinx-4cosx+5\)

b) \(y=cos2x+sin2x-1\)

Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Phương trình : 2x – 5 = 3 + 2x có
phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ?
b)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
12 – 2(1- x) 2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3.
c)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ. Giải thích.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
10368
1
129
xx


b) (x 2 – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 0

c) (x 2 – 6x + 9) – 4 = 0 d)

35
2

1
xx
xx




Bài 3: Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng
1
6 số học sinh cả lớp. Sang học kì
II, có thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng
2
9

số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc
35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A
với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy
giờ?
Bài 5: Giải phương trình sau:

1234
9876
xxxx


ĐỀ SỐ 2

Câu 1:
1.1
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b)Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
2x –
1
x = 0 ; 1–3x = 0 ; 2x 2 –1 = 0;
1
0
23x


1.2
a)Định nghĩa hai phương trình tương đương ?
b)Hai phương trình x-1 = 0 và x 2 -1= 0 có tương đương không? Vì sao?
1.3 Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5)
có nghiệm x = 1
Câu 2: Giải phương trình:
a)
10368
1
129
xx


b)2x 3 – 5x 2 + 3x = 0 c) 0
)3)(1(
2
2262


xx
x

x
x

x
x

Câu 3: Bạn Sơn đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình là 15
km/h. Lúc về Sơn đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà
Nội

Câu 4: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tấn, kho II chứa 80 tấn.
Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thi số hàng còn lại ở
kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Tính số hàng đã bán ở mỗi kho
Bài 5: Giải phương trình sau:

1234
5
20122013201420152016
xxxxx


ĐỀ SỐ 3.

Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Phương trình : 7x – 2015 = 2016 + 7x
có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ?
b)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :12 – 2(1- x) 2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x
+5) có nghiệm x = -2
c)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x =0 và x.(x-1) =0 có
tương đương không? Vì sao?
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 7 – (2x + 4) = - (x + 4) b) 2
2
3
13xx


c) 4
)1(3
5
23
)53(2
xxx

d) x 2 – 4x + 4 = 9 e) 4
85
22
1

2







x
x
x
x
x
x

Bài 3: Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy
tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận
tốc dự định đi của người đó.
Bài 4: Hai thö vieän coù caû thaûy 20000 cuoán saùch .Neáu chuyeån töø thö
vieän thöù nhaát sang thö vieän thöù hai 2000 cuoán saùch thì soá saùch
cuûa hai thö vieän baèng nhau .Tính soá saùch luùc ñaàu ôû moãi thö vieän .
Bài 5: Giải phương trình sau: + + + +
x-15
17 = 15
ĐỀ SỐ 4.

Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b)Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
1
20
x 0x50

2x 2 + 3 = 0 –x = 1
c)Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:
(m – 2)x – m + 1 = 0
d)Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : 9x 2 – 25 – k 2 – 2k.x = 0
có nghiệm x = -2
Bài 2: Giải phương trình sau:
a)2x – 6 = 5x – 9 b) 4x 2 – 6x = 0
c) x
xx1
3
342


d)

2
2
3269
322394
xx
xxx




Bài 3: Soá luùa ôû kho thöù nhaát gaáp ñoâi soá luùa ôû kho thöù hai .Neáu
bôùt ôû kho thöù nhaát ñi 750 taï vaø theâm vaøo kho thöù hai 350 taï thì soá
luùa ôû trong hai kho seõ baèng nhau .Tính xem luùc ñaàu moãi kho coù bao
nhieâu luùa .
Bài 4: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi
quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng
đường AB.
Bài 5: Giải phương trình sau:

x3x2x2012x2011
2011201223



ĐỀ SỐ 5.

Bài 1:
a)Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Trong các phương trình sau, phương
trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
1
20
x 0x50

2x 2 + 13 = 0 –x = 2016
b)Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn:
(m – 2)x – m + 1 = 0
c) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : 9x 2 – 25 – k 2 – 2k.x = 0 có nghiệm
x = -2
d)Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x =0 và x.(x-3) =0 có
tương đương không? Vì sao?
Bài 2: Giải phương trình sau:
a) 4(3x – 2 ) – 3( x – 4 ) = 7x + 10 b )

12
(3)(1)0
23xx

c)
23(1)
5

1
xx
xx



Bài 3: Moät ñoäi thôï moû laäp keá hoaïch khai thaùc than, theo ñoù moãi
ngaøy phaûi khai thaùc ñöôïc 50 taán than. Khi thöïc hieän, moãi ngaøy ñoäi
khai thaùc ñöôïc 57 taán than. Do ñoù, ñoäi ñaõ hoaøn thaønh keá hoaïch
tröôùc 1 ngaøy vaø coøn vöôït möùc 13 taán than. Hoûi theo keá hoaïch, ñoäi
phaûi khai thaùc bao nhieâu taán than?
Bài 4: Một người đi từ A đến B mất 3 giờ 20 phút. Khi từ B trở về A người đó đi với
vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 16 km/h. nên về đến A chỉ mất 2 giờ .Tính vận tốc
người đó lúc đi
Bài 5: Giaûi phöông trình:

2342028
0
2008200720066

bài 1: giải các phương trình sau :

a) x^3-5x=0   b) căn bậc 2 của x-1=3

bài 2 :

cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0  (I)

a) giải hệ phương trình khi m=0

b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :

x-y+m+1/m-2=-4

bài 3:giải các phương trình sau 

a)5x-2/3=5x-3/2  b) 10x+3/12=1+6x+8/9   c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x)  d) 7/8x-5(x-9)=20x+1,5/6

Bài 1: Cho phương ẩn x: (1-2m) x – m-4=0 (1)

a)    Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất.

b)    Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=2

c)    Giải phương trình khi m= 5