Để giải bài toán về dãy phố có 35 ngôi nhà với số nhà chẵn và tổng số nhà là 4690, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. **Xác định số nhà trong dãy phố**: - Ta có 35 ngôi nhà được đánh số chẵn. Do đó, các số nhà này là: \(2, 4, 6, \ldots, 70\). 2. **Tính tổng của 35 số chẵn**: - Số hạng đầu tiên: \(a_1 = 2\) - Số hạng cuối cùng: \(a_n = 70\) - Số hạng: \(n = 35\) Tổng của dãy số chẵn là: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{35}{2} \times (2 + 70) = \frac{35}{2} \times 72 = 35 \times 36 = 1260 \] 3. **Tổng không khớp**: - Tổng của 35 số nhà trong bài toán cho là 4690, điều này có vẻ không khớp với tổng mà ta vừa mới tính (1260). 4. **Tính toán lại để tìm số nhà đầu tiên và cuối cùng**: - Số chẵn được đánh số dựa trên một số bắt đầu nào đó. Gọi số đầu tiên là \(x\). - Các số nhà sẽ là: \(x, x+2, x+4, \ldots, x + 68\) (vì có 35 số chẵn). 5. **Tính tổng**: - Tổng 35 số là: \[ S = 35x + (0 + 2 + 4 + \ldots + 68) \] - Số hạng \(0 + 2 + 4 + \ldots + 68\) là một cấp số tố với công bội \(d = 2\) và số hạng cuối cùng là \(68\). - Số hạng đầu tiên: \(0\), số hạng cuối: \(34\), tổng số hạng: \(n = 35\). Tổng cuả dãy số này là: \[ \text{Tổng} = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{34}{2} \times (0 + 68) = 17 \times 68 = 1156 \] Bây giờ, ta đưa vào công thức tổng: \[ 35x + 1156 = 4690 \] Giải phương trình này: \[ 35x = 4690 - 1156 \] \[ 35x = 3534 \] \[ x = \frac{3534}{35} = 101 \] 6. **Xác định số nhà đầu tiên và cuối cùng**: - Số nhà đầu tiên: \(x = 101\) - Số nhà cuối cùng: \(x + 68 = 101 + 68 = 169\) ### Kết luận: - Số nhà đầu tiên là **101**. - Số nhà cuối cùng là **169**.