62 . 58 = (60 + 2)(60 - 2) = 60\(^2\) - 2\(^2\) = 3600 - 4 = 3596

199\(^2\) = (200 -1)\(^2\) = 200\(^2\) - 2.200.1 + 1\(^2\) = 40 000 - 400 + 1 = 39601

499\(^2\) = (500 - 1)\(^2\) = 500\(^2\) - 2.500.1 + 1\(^2\) = 250 000 - 1000 + 1 = 249 001

299 . 301 = (300 - 1)(300 + 1) = 300\(^2\) - 1\(^2\) = 90 000 - 1 = 89 999

Học tốt

Đúng thì k cho mk nhé

Trả lời:

+, \(62.58=\left(60+2\right)\left(60-2\right)=60^2-2^2=3600-4=3596\)

+, \(199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2.200.1+1^2=40000-400+1=39601\)

+, \(499^2=\left(500-1\right)^2=500^2-2.500.1+1^2=250000-1000+1=249001\)

+, \(299.301=\left(300-1\right)\left(300+1\right)=300^2-1=90000-1=89999\)

Nhận xét:4 số đầu và 4 số cuối triệt tiêu lẫn nhau.Làm tương tự với các số ở trong ta sẽ rút gọn dần chúng.Do 998 chia 8 dư 6 nên còn dư lại 6 số ở giữa không rút gọn được.Trước số đầu tiên đó có (998-6)/2 tức có 496 số.Vậy số bắt đầu là 497.Nhận xét 497 chia 4 dư 1 nên dấu của nó là dấu cộng.Tức tổng dãy này là 497 công 498 trừ 499 trừ 500 cộng 501 cộng 502 tức bằng 497 cộng 502 bằng 999

Sai đề rồi bạn , đề làm CMR chứ 

Tình cái gì mới được , tình vế nào , hai vế bằng nhau mà kiểu sai đề rồi

bài này thì bạn nên nhóm 4 số vào với nhau nha

đề bài của bạn sai rồi đề đúng là như thế này:

1+2-3-4+5+6-7-8+......+499+500-501-502 nha bạn

a) = [ 499+ (-499) ] + [ (-287)+285 ]

= 0 + -2 =-2

b) có 4 cặp số

mà mỗi cặp = -2 

-2 . 4 =  -8

a,996

b,-8

S = 1-1/2 + 1/3-1/4 + 1/5-1/6 + ..... 1/499-1/500 = (1 + 1/3 + 1/5 + ..+ 1/499) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) S = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/500) - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/500)- (1 + 1/2 + 1/3 + ...+1/250) = 1/251 + 1/252 + ...+ 1/500.

Vậy S = 1/251 + 1/252 + ...+ 1/500

S = 1-1/2 + 1/3-1/4 + 1/5-1/6 + ..... 1/499-1/500

= (1 + 1/3 + 1/5 + ..+ 1/499) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500)

S = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/500) - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500)

= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/500)- (1 + 1/2 + 1/3 + ...+1/250)

= 1/251 + 1/252 + ...+ 1/500.

Vậy S = 1/251 + 1/252 + ...+ 1/500

1+2-3-4+5+6-7-8+9+............+498-499-500+501+502

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...........+(498-499-500+501)+502

=1+0+0+.......+0+502

=503

thank you ha

a)

b)