Gọi số phần thưởng liên đội có thể chia được nhiều nhất là : x ( x thuộc N )

Vì Liên đội cần chia 72 cây bút , 84 quyển vở , 130 cuốn sách thành phần thưởng

=> 72 chia hết cho x , 84 chia hết cho x , 130 chia hết cho x

Mà x lớn nhất

=> x = ƯCLN(72,84,130)

Ta có :

72 = 2³ . 3²

84 = 2² . 3 . 7

130 = 2 . 5 . 13

=> ƯCLN(72,84,130) = 2 

=> x = 2

Vậy có thể chia được nhiều nhất 2 phần thưởng

Số sách ở mỗi phần thưởng là :

           130 : 2 = 65 ( sách )

Số vở ở mỗi phần thưởng là :

            84 : 2 = 42 ( vở )

Số bút ở mỗi phần thưởng là :

           72 : 2 = 36 ( bút )

                  Đ/S : 65 sách , 42 vở , 36 bút

vì cô muốn cia làm các phần quà như nhau 

thế nên số phần quà phải là ước chưng của 60,72 ,36

ta có :

\(\hept{\begin{cases}60=2^2.3.5\\72=2^3.3^2\\36=2^2.3^2\end{cases}\Rightarrow UCLN\left(60,72,36\right)=2^2.3=12}\)

vậy tối đa có thể chia là m12 phần quà, mỗi phần quà có 5 quyển vở 6 cái bút bi và 3 cái bút chì

Số phần quà nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(60; 48; 84)

60 = 2².3.5

48 = 2⁴.3

84 = 2².3.7

ƯCLN(60; 48; 84) = 2².3 = 12

Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia là 12 phần

Mỗi phần có:

60 : 12 = 5 (quyển vở)

48 : 12 = 4 (bút bi)

84 : 12 = 7 (quyển sách)

Vì ƯCLN(48,64)=16 nên cô chia đc nhìu nhất 16 phần thưởng

Khi đó mỗi phần thw có \(48:16=3\left(bút.chì\right);64:16=4\left(vở\right)\)

Gọi số cần tìm là a:
Ta có a∈ƯCLN(48;64)
     Mà : 48=2^4.3
             64=2^6
=>UWCLN(48;64)=2^4=16
Vậy ta có thể tìm đc nhiều nhất 16 phần 
Khi đó mỗi phần có
              48:16=3
              64:16=4

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là x 

Theo bài ra ta có :

60 chia hết cho x ; 48 chia hết cho x ; x là số lớn nhất 

=> x\(\in\) ƯCLN(60;48)

60 = 2² .3.5

48 = 2⁴ .3 

=> ƯCLN(60;48) = 2² .3 = 12 

=> x=12 hay số phần quà  được chia nhiều nhất là 12 phần quà 

Và khi đó :

Mỗi phần quà có số quyển vở là :

60 :12 = 5 ( quyển vở )

Mỗi phần quà có số cái bút bi là : 

48 :12 = 4 ( cái )

Gọi số phần thưởng nhiều nhất là : a(phần thưởng). Điều kiện : a\(\in\)N*

Theo đề bài, ta có : \(\hept{\begin{cases}495⋮a\\198⋮a\\693⋮a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)ƯC(495,198,693)

Ta có : 495=3².5.11

           198=2.3².11

           693=3².7.11

\(\Rightarrow\)ƯCLN(495,198,693)=3².11=99

Do đó, có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng.

Khi đó, có số bút là : 495:99=5(cây)

                 số sách là : 198:99=2(quyển)

                 số vở là : 693:99=7(quyển)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng, khi đó, mỗi phần thưởng cõ 5 cây bút, 2 quyển sách và 7 quyển vở.

hi