10¹¹ là số 10...0 (có 11 chữ số 0 sau số 1, tổng 12 chữ số)

Chỉ cần chứng minh 11¹⁰ có ít hơn 12 chữ số là kết luận 11¹⁰< 10¹¹

Ta có: 11² = 121 < 125 = 100 x 10/8 = 100 x 5/4

=> 11¹⁰ = (11²)⁵ = 100⁵ . (5/4)⁵

(5/4)⁵ = ((5/4)²)² . 5/4 = (25/16)² . 5/4 < (25/15)² .5/4 = (5/3)² . 5/4 = 25/9 . 5/4 = 125/36 < 4

=> 11¹⁰ = 100⁵ . (5/4)⁵ < 100⁵ . 4 < 100⁵ . 10 = 10¹¹

a) 27¹¹ và 81⁸

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì 3³³ > 3³² ⇒ 27¹¹ >81⁸

b) 5²³ và 6 . 5²²

\(5^{23}=5^{22}.5\)

Vì 5²² . 5 < 6 . 5²² ⇒ 5²³ < 6 . 5²²

Chứng tỏ (a + 2021) - (a + 222) là bội của 2 a thuộc N

tương tự câu này bạn ơi bạn đọc và làm bài của mình nhé

 S=1+2+2²+....+2²⁰¹²

          A.2    =2+2²+2³+.........+2²⁰¹³

          A.2-A=2²⁰¹³-1

            A=2²⁰¹³-1

Ta thấy: 2²⁰¹³-1 < 2²⁰¹³

a) 3²ⁿ với 2³ⁿ

xét 3²ⁿ:                                                      Xét 2³ⁿ:

=3².3ⁿ                                                           = 2³.2ⁿ

=9.3ⁿ                                                             = 8.2ⁿ

Ta thấy: 9>8,3ⁿ>2ⁿ

=>3²ⁿ>2³ⁿ

a , 3^2n và 2^3n

Ta có : 3^2n = 3^2 . n = 9^n

             2^3n = 2^3 . n = 8^n

Mà 9^n > 8^n => 3^2n > 2^3n

c , 5^36 và 11^24

Ta có : 5^36 = 5^3 .  12 = 125^12

             11^24 = 11^2 . 12 = 121^12

Mà 125^12 > 121^12 => 5^36 > 11^24

b , 5^23 và 6 . 5^22

Ta có : 5^23 = 5 . 5^22

Mà 6 > 5   =>   6 . 5^22 > 5 . 5^22

=> 5^23 < 6 . 5^22

BN XEM BAI CUA TRAN THI KIEU TRANG DI MÌNH MỚI LÀM XONG

VÀO CÂU CHƯA TRẢ LỜI RỒI THẤY TÊN BN ẤY MÀ XEM NHÉ

dạ 11 x 59 e lớp 4 lên ko biết trả lờ bừa chị thông cảm hihi 

Ta thấy: 5⁹¹>5⁹⁰=(5³)³⁰=125³⁰

              11⁵⁹<11⁶⁰=(11²)³⁰=121³⁰

Ta có 11⁵⁹<121³⁰<125³⁰<5⁹¹  => 11⁵⁹<5⁹¹

Vậy......

nếu thấy đúng thì (k) hộ mình nha.Chuc bạn học tốt

ta có 31^11 < 32^11 và 17^14 . 16^14

nên ta có 32^11 = (2^5)^11 = 2^55

             16^14=(2^4)^14=2^56

ta thấy 55<56

suy ra 2^55 <2^56

suy ra 32^11<16^14

tức 31^11<17^14

K CHO MINH ĐI , HÔM SAU CÓ BÀI GÌ MÌNH GIẢI CHO

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹² ; 11²⁴ = (11²)¹² = 121¹².Vì 125¹² > 121¹² nên 5³⁶ > 11²⁴