Số tuổi mẹ tăng thêm kể từ khi sinh con:

42 - 27 = 15 (năm)

Số tuổi của con bằng số tuổi mẹ tăng thêm nên con 15 tuổi

           Kiến thức quan trọng cần nhớ với các bài toán về tuổi là hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian em nhé

                                     Giải

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian.

    Mẹ sinh con năm mẹ 27 tuổi vậy mẹ hơn con 27 tuổi, hiện nay mẹ vẫn hơn con 27 tuổi.

      Từ những lập luận trên ta có:

Tuổi con hiện nay là: 42 - 27 = 15 (tuổi)

Đáp số: 15 tuổi. 

A.Lý thuyết về dấu tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x) = ax² + bx  + c trong đó x là biến a, b, c là các số đã cho, với a ≠ 0.

Định lí. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx  + c (a ≠ 0)

có biệt thức    ∆ = b² – 4ac.

- Nếu ∆ < 0 thì với mọi x, f(x) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu ∆ = 0 thì f(x) có nghiệm kép x = , với mọi x ≠ , f(x) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu ∆ > 0, f(x) có 2 nghiệm x₁, x₂ (x₁ < x₂) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn [x₁; x₂] và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong đoạn (x₁; x₂).

2. Bất phương trình bậc hai một ẩn.

Là mệnh đề chứa một biến có một trong các dạng:

ax² + bx  + c > 0, ax² + bx  + c < 0, ax² + bx  + c ≥ 0, ax² + bx  + c ≤ 0               trong đó vế trái là một tam thức bậc hai.

Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Cân lần 1: Đặt quả cân 1kg lên một dĩa cân, đổ 13kg gạo vào hai dĩa cân cho đến khi cân thăng bằng. Vậy ta được một dĩa cân có 6kg và một dĩa cân có 7kg.

Cân lần 2: Đặt quả cân 1kg lên một dĩa cân, đổ 7kg vào hai dĩa cân cho đến khi cân thăng bằng. Vậy ta được một dĩa 3kg và một dĩa có 4kg. Như vậy ta đã cân được 4kg gạo

Nếu:    \(x-1\ge0\)  \(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\)  thì:   \(\left|x-1\right|=x-1\)

Khi đó ta có:      \(x^2-3x+2+x-1=0\)

                 \(\Leftrightarrow\)          \(\left(x-1\right)^2=0\)

                 \(\Leftrightarrow\)              \(x-1=0\)

                 \(\Leftrightarrow\)                \(x=1\)  (thỏa mãn)

Nếu   \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\)  thì        \(\left|x-1\right|=1-x\)

Khi đó ta có:      \(x^2-3x+2+1-x=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)     \(x^2-4x+3=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) (không thỏa mãn)

Vậy....

Lập bảng xét dấu :

+) Nếu \(x\ge1\Leftrightarrow|x-1|=x-1\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-3x+2+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

+) Nếu \(x< 1\Leftrightarrow|x-1|=1-x\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-3x+2+\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+1-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-\sqrt{1}\\x-2=\sqrt{1}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-1\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) ( loại )

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{1\right\}\)

Trước hết tìm số hữu tỷ y, biết rằng y là số dương nhỏ nhất được viết bằng 3 chữ số 1.Tìm được y sẽ suy ra x (x = -y) 

+ Nếu viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỷ dương nhỏ nhất thỏa mãn là 1,11 

+ Nếu viết dưới dạng phân số a/b thì số hữu tỷ dương nhỏ nhất khi a nhỏ nhất và b lớn nhất (tức a = 1, b = 11) ---> 1/11 

Vì 1/11 < 1,11 nên y = 1/11 ---> x = -1/11

Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)

Số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số 1 là - 111

=> x = -111 

Mà x \(\in\)Q => x = \(\frac{-111}{1}\)

Giải thích: Nếu x =a  là một nghiệm nguyên của pT 

=> 3a³ - 7a² + 17a - 5 = 0 

=> a(3a² - 7a + 17) = 5

Vì a ; 3a² - 7a + 17 đều nguyên => a là ước của 5 . Do đó, a có thể = -1;-5;1;5 

*) Tổng quát: Nếu 1 pt có nghiệm nguyên thì nghiệm đó là ước của hệ số tự do

<k gium nha

tong quat : neu 1 pt co nghiem thi nghiem do la uoc cua he so tu do

giai thich : => 3a - 7a 17 - 5 = 3 + 2 = 5

=> a = 5 - 0 vi luc nay ta con no 5 . do do co the la 1515 gi do nhu ban noi >