a.Vì 147 quyển vở,189 ngòi bút,168 cặp sách và phải chia nhiều nhất nên suy ra = ƯCLN(147,189,168)

147=3.7²

189=3³.7

168=2³.3.7

ƯCLN(147,189,168)=3.7=21.

vậy có thể chia nhiều nhất 21 phần thưởng.

b.Mỗi phần thưởng có:

Sách=147 : 21 = 7 quyển vở.

Bút=189 : 21 = 9 cây bút.

Cặp=168 : 21 = 8 cặp sách.

gọi số phần thưởng chia được là a .mà a nhiều nhất => a ϵ ƯCLN(147;189;168)

ta có :

147=3.7²

189=3³.7

168=3.2³.7

Vậy ƯCLN(147;189;168)=3.7=21

Vậy a =21

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là : 147 : 21=7(quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số ngòi bút là : 189:21=9(ngòi bút )

Mỗi phần thưởng có số cặp sách là : 168 :21=8(cặp sách)

100

100 nhé

Người ta muốn chia 240 bút chì, 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần thưởng nhuư nhau.

vậy số phần thưởng như nhau là ƯCLN (240,210,180)

240 = 2⁴ .3 . 5

210 = 2 . 3 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

số phần thưởng như nhau là : 2 . 3 . 5 = 30 (phần thưởng)

mỗi phần có số bút chì là : 240 : 30 = 8 (cây bút chì)

mỗi phần có số bút chì là : 210 : 30 = 7 (cây bút chì)

mỗi phần có số tập giấy là : 180 : 30 = 6 (tập giấy)

Gọi số phần thưởng nhiều nhất là a (\(a\in N\))

Vì \(240⋮a;210⋮a;180⋮a\), a lớn nhất

\(\Rightarrow a=ƯCLN\left(240,210,180\right)\)

Ta có:

240 = 2⁴ . 3 . 5

210 = 2 . 3 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

\(ƯCLN\left(240,210,180\right)=2\times3\times5=30\)

=> a = 30

Vậy số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần thưởng.

Mỗi phần thường có: 240 : 30 = 8 (cái bút bi)

210 : 30 = 7 (cái bút chì)

180 : 30 = 6 (tập giấy)

Gọi x là số phần quà nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(18; 180; 36)

Ta có:

18 = 2.3²

180 = 2².3².5

36 = 2².3²

108 = 2².3³

⇒ x = ƯCLN(18; 180; 36; 108) = 2.3² = 18

Vậy số phần quà có thể chia là 18 phần. Mỗi phần có:

18 : 18 = 1 hộp bút

180 : 18 = 10 quyển vở

36 : 18 = 2 hộp bánh

108 : 18 = 6 túi kẹo

24 học sinh

Gọi số bó hoa là x

Ta có: Điều kiện: x thuộc tập hợp N sao( bạn viết tắt cho mình nhé)

              90 chia hết cho x

              40 chia hết cho x

               x lớn nhất

Suy ra: x là ƯCLN( 40;90)

       90=2.45=2.3.15=2.3.3.5=2.3^2.5

       40=2.20=2.2.10=2.2.2.5=2^3.5

Suy ra: ƯCLN( 40;90)= 2.5=10

Suy ra: x=10

Vậy: Số bó hoa nhiều nhất có thể là: 10 bó hoa

 NHớ k đúng cho mình nhé

Chúc bạn học tốt

Gọi số bó hoa kết được là a \(\inℕ^∗\)

Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}90⋮a\\40⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(40;90\right)\)

mà a lớn nhất có thể

=> \(a=ƯCLN\left(40;90\right)\)

Lại có : 40 = 2³.5

             90 = 3².2.5

=> a = ƯCLN(40;90) = 2.5 = 10 

Vậy số bó kết được nhiều nhất là 10 bó