Ta có:abcd =100.ab+cd

Mà  ab=2.cd=>abcd =200.cd+cd=201.cd

Lại có 201=3.67=>201 chia hết cho 67.

Vậy nếu ab =2.cd  suy ra abcd   Chia hết cho 67 (đpcm)

Ta có : abcd = 100ab + cd

Mà ab = 2cd

=> abcd = 200cd + cd = 201cd

Mà 201 chia hết cho 67

=> ĐPCM

a: \(M=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{992}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=820\left(1+...+3^{992}\right)⋮41\)

b: \(9M=3^2+3^4+...+3^{1000}\)

\(\Leftrightarrow8M=3^{1000}-1\)

hay \(M=\dfrac{3^{1000}-1}{8}\)

Goi so bi chia la a va so chia la b (a>0, b>0)

Vi tong so bi chia va so du la 50 nen ta co a+b=50 ,suy ra a= 50-b (1)

Thuong cua a cho b la 3 va du 3 nen ta lai co a=3b+ 3 (2)

Tu (2) vao (1) ta co : a= 3b+3 = 50-b

\(\Rightarrow\)4b = 47

\(\Rightarrow\)a = 153/4 ; b =47/4

Ban nho k cho minh do nha!

a)20 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc U(20)

U(20)={1;2;4;5;10;20}

=>x-4 thuộc {1;2;4;5;10;20}

=>x thuộc {5;6;8;9;14;24}

b)16 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc U(16)

U(16)={1;2;4;8;16}

=>x+1 thuộc {1;2;4;8;16}

=>x thuộc {0;1;3;7;15}

c)75 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 thuộc U(75)

U(75)={1;3;5;15;25;75}

=>2x+1 thuộc {1;3;5;15;25;75}

=>x thuộc {0;1;2;7;12;37}

d)38 chia hết cho 2x

=>2x thuộc U(38)

U(38)={1;2;19;38}

=>2x thuộc {1;2;19;38}

=>x thuộc {1;19}

ko hiểu thì ? đừng k sai nha!

nếu : abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:

abc+ ( 2a+3b+c)=  a.100+b.10+c+2a+3b+c   =   a.98+7.b 

Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7

=> a.98+7.b chia hết cho 7

=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7 

Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 

10^12 -1 = 99....9999(11 cs 9)

  ta có : tổng các cs của 99999...999(11 cs9) là : 9+9+9...+9=99

 vì 99 chia hết cho 3, 9 nên 10^12-1 chia hết cho 3,9