cơ hội cho các bạn nhé.
Bài 1 : chứng minh rằng :
3^14 + 3^15 chia hết cho 4
A=1+3+3^2+3^3+...+3^2015
a, tính A
b, chứng minh Achia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
PM
29 tháng 9 2016
Muốn chứng minh A thì chúng ta phải tìm A trước :
A = 2.A - A
Tính 2.A = 2 . ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
2.A = 2 . ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 )
Tìm A : A= 2A -A
= ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 ) - ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
= 32 + 312
= 314 = 4782969
4782969 chia hết cho 13 nhưng chia không hết cho 40
PH
0
12 tháng 11 2017
2n+13 chia hết cho 2n+5
=>[( 2n+13)-(2n+5)] chia hết cho 2n+5
=>8 chia hết cho 2n+5=>2n+5 la uoc của 8
U(8)={1;2;4;8}
còn lại bạn tự giải quyết nha
IS
2
KV
23 tháng 10 2023
a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²
= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)
= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5
= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
Bài 1:Ta có:315+314=314.3+314=314.4 chia hết cho 4
Bài 2:a,\(3A=3+3^2+3^3+...........+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+.......+3^{2016}\right)-\left(1+3+.......+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)
b,Ta có:A=1+3+32+33+.............+32015
=(1+3)+(32+33)+...............+(32014+32015)
=4+32.4+................+32014.4
=4.(1+32+.........+32014) chia hết cho 4