a, Chứng minh được ∆COD đều =>   A M B ^ = 60 0

b,  A B C ^ = 30 0 =>  A O C ^ = 60 0 =>  l A C ⏜ = πR 3

Vì hai cung không phải là cung lớn nên nó có thể là cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn

Cung nửa đường tròn có số đo bằng 180 ° và dây căng cung bằng 2R

Cung  60 °  có dây căng cung là R

Vậy cung nửa đường tròn và cung  60 °  thỏa mãn bài toán

Lời giải:
a. Câu hỏi chưa rõ ràng

b. Vì số đo cung nhỏ AB bằng một nửa số đo cung lớn AB mà tổng số
 đo 2 cung bằng $360^0$ nên số đo cung nhỏ $AB$ là $120^0$

Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$ như hình. Tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên đường cao $OH$ đồng thời là đường phân giác, trung tuyến.
Do đó: $\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.120^0=60^0$

$\frac{AH}{AO}=\sin \widehat{AOH}=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\frac{\sqrt{3}}{2}R$

$\Rightarrow AB=2AH=\sqrt{3}R$

Hình vẽ:

a: sđ cung AnB=360-80=280 độ

b: Độ dài cung là; \(\dfrac{2\cdot pi\cdot3\cdot80}{360}=\dfrac{4}{3}\cdot pi\)

c: C=3*2*3,14=18,84(cm)

S=3^2*3,14=28,26cm²

a,  A n B ⏜ - cung lớn;  A m B ⏜ - cung nhỏ

Vì sđ A n B ⏜ + sđ A m B ⏜ =  360 0 ; mà sđ A n B ⏜ = 3sđ A m B ⏜

nên sđ A n B ⏜ =  270 0  và độ dài cung  A n B ⏜ là  l = 3 πR 2

b, Vì DOAB vuông cân =>  A O B ^ = 90 0  và O A B ^ = O B A ^ = 45 0

c, Vì AB = R 2 => OH = R 2 2 (OH ⊥ AB; H ∈ AB)